首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有矩阵Am×n,Bn×m,Em+AB可逆, (1)验证:En+BA也可逆,且(En+BA)-1=En—B(Em+AB)-1A; (2)设其中,利用(1)证明:P可逆,并求P-1.
设有矩阵Am×n,Bn×m,Em+AB可逆, (1)验证:En+BA也可逆,且(En+BA)-1=En—B(Em+AB)-1A; (2)设其中,利用(1)证明:P可逆,并求P-1.
admin
2017-12-23
21
问题
设有矩阵A
m×n
,B
n×m
,E
m
+AB可逆,
(1)验证:E
n
+BA也可逆,且(E
n
+BA)
-1
=E
n
—B(E
m
+AB)
-1
A;
(2)设
其中
,利用(1)证明:P可逆,并求P
-1
.
选项
答案
(1)(E
n
+BA)(E
n
-B(E
m
+AB)
-1
A) =E
n
+BA一B(E
m
+AB)
-1
A一BAB(E
m
+AB)
-1
A =E
n
+BA—B(E
m
+AB)(E
m
+AB)
-1
A=E
n
. 故 E
n
+BA)
-1
=E
m
-B(E
m
+AB)
-1
A. [*] 其中 X=[x
1
,x
2
,…,x
n
]
T
,Y=[y
1
,y
2
,…,y
n
]
T
. 因1+Y
T
X=[*]=2≠0,由(1)知P=E+XY
T
可逆,且 P
-1
=(E+XY
T
)
-1
=E-X(1+Y
T
X)
-1
Y
T
=E一[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eQk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 C
[*]
设A,B为同阶可逆矩阵,则().
若A是n阶实对称矩阵,证明:A2=O与A=O可以相互推出.
求下列函数的极值:
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点.
计算下列各题:
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限.
设矩阵,已知线性方程组Ax=β有解但不唯一.试求:(1)a的值;(2)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
随机试题
由滤泡旁细胞发生的甲状腺癌是()
A.左侧卧位B.坐位前倾C.仰卧位D.右侧卧位二尖瓣狭窄杂音增强
可摘局部义齿中塑料基托厚度应该是A.0.5mmB.0.8mmC.2.0mmD.1.2mmE.2.5mm
关于AC/A下列哪些说法是错误的
A.梯度线性B.梯度场强度C.梯度有效容积D.梯度工作周期E.梯度切换率及爬升时间衡量梯度场平稳性的指标是
《生猪屠宰检疫规范》规定,日屠宰量在500头以上的屠宰场,检疫室面积不能低于________平方米()。
A、液-液萃取法B、沉淀法C、硅胶色谱法D、聚酰胺色谱法E、离子交换色谱法根据物质吸附力不同进行分离的方法是
凡是行为主体不合格,就不是票据行为,不受法律的保护。()
徽州方言十分复杂,徽州方言属于()。
设3阶实对称矩阵A=(a1,a2,a3)有二重特征值λ1=λ2=2,且满足a1-2a3=(-3,0,6)T.求正交变换x=Qy,将二次型f(x1,x2,x3)=xTAx化为标准形;
最新回复
(
0
)