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考研
设Ik=∫0kπsin cdx(k=1,2,3),则有 ( )
设Ik=∫0kπsin cdx(k=1,2,3),则有 ( )
admin
2019-07-12
86
问题
设I
k
=∫
0
kπ
sin cdx(k=1,2,3),则有 ( )
选项
A、I
1
<I
2
<I
3
B、I
3
<I
2
<I
1
C、I
2
<I
3
<I
1
D、I
2
<I
1
<I
3
答案
D
解析
首先,由I
2
=I
1
+∫
π
2π
e
x
2
sin xdx及∫
π
2π
e
x
2
sin xdx<0可得I
2
<I
1
.
其次,I
3
=I
1
+∫
π
3π
e
x
2
sin xdx,其中
∫
π
3π
e
x
2
sin xdx=∫
π
2π
e
x
2
sin xdx+∫
2π
3π
e
x
2
sin xdx
=∫
π
2π
e
x
2
sin xdx+∫
π
2π
e
(y+π)
2
sin(y+π)dy
=∫
π
2π
[e
x
2
-(e
(x+π)
2
]sin xdx>0,
故I
3
>I
1
,从而I
2
<I
1
<I
3
,故选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eRJ4777K
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考研数学三
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