设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an．求： (1)这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn． (2)级数的和．

admin2016-09-13 21

问题设有两条抛物线y=nx²+

和y=(n+1)x²+

，记它们交点的横坐标的绝对值为a_n．求：
(1)这两条抛物线所围成的平面图形的面积S_n．
(2)级数

的和．

选项

答案(1)解方程nx²+[*]=(n+1)x²+[*] ，得两条抛物线交点的横坐标的绝对值为a_n=[*]．根据对称性可得 [*] (2)因为[*]，n=1，2，…，所以 [*]

解析

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考研数学三

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利用定积分的几何意义求出下列积分：
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
将函数f(x)＝e2x，x∈[0，π]展开成余弦级数．
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