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设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记它们交点的横坐标的绝对值为an.求: (1)这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn. (2)级数的和.
设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+,记它们交点的横坐标的绝对值为an.求: (1)这两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn. (2)级数的和.
admin
2016-09-13
33
问题
设有两条抛物线y=nx
2
+
和y=(n+1)x
2
+
,记它们交点的横坐标的绝对值为a
n
.求:
(1)这两条抛物线所围成的平面图形的面积S
n
.
(2)级数
的和.
选项
答案
(1)解方程nx
2
+[*]=(n+1)x
2
+[*] ,得两条抛物线交点的横坐标的绝对值为a
n
=[*].根据对称性可得 [*] (2)因为[*],n=1,2,…,所以 [*]
解析
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考研数学三
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