一个数有6个约数，其最小的3个约数之和为11，满足条件的所有数之和是( )。

admin2016-01-14 51

问题一个数有6个约数，其最小的3个约数之和为11，满足条件的所有数之和是( )。

选项 A、210
B、343
C、798
D、840

答案A

解析这个数有6个约数，那么这个数分解质因数应该是a⁵或者x¹y²。的形式。最小的约数必须是1，另外两个约数之和为10，只有2+8、3+7、4+6三种可能。如果是1、2、8三个数字，那么4肯定也是其约数，排除；如果是1、4、6三个数字，那么2肯定也是其约数．排除。所以最小的三个约数肯定是1、3、7，那么这个数字只能是3¹×7²=147或者7¹×3²=63两种形式，相加为210．选择A。

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