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  3. 设x1=2，xn+1=2+，n=1，2，…，求xn．

设x1=2，xn+1=2+，n=1，2，…，求xn．

admin2017-05-18  30
问题 设x1=2，xn+1=2+，n=1，2，…，求xn．
选项
答案令f(x)=2+[*]，则x=n+1=f(xn)．显然f(x)在x＞0单调下降，因而由上面的结论可知｜xn｜不具单调性．易知，2≤xn≤[*]．设[*]xn=a，则由递归方程得a=2+[*]，即a2－2a－1=0，解得a=[*]，则由a≥2知a=[*]+1＞2． 现考察｜xn+1－a｜=[*]｜xn－a｜， 因此，[*]xn=a=[*]+1．
解析
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考研数学一

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