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设A,B分别为m和n阶可逆矩阵,C为m×n矩阵,求。
设A,B分别为m和n阶可逆矩阵,C为m×n矩阵,求。
admin
2019-03-23
52
问题
设A,B分别为m和n阶可逆矩阵,C为m×n矩阵,求
。
选项
答案
令[*]得 AX
11
+CX
21
=E
m
,AX
12
+CX
22
=O,BX
21
=O,BX
22
=E
n
, 于是X
11
=A
—1
,X
21
=O,X
22
=B
—1
,X
12
= —A
—1
CB
—1
,故 [*] AY
11
=E
m
,AY
12
=O,CY
11
+BY
21
=O,CY
12
+B Y
22
=E
n
, 于是有Y
11
=A
—1
,Y
12
=O,Y
21
= —B
—1
CA
—1
,Y=B
—1
,故 [*]
解析
本题主要考查的是对逆矩阵的概念与分块矩阵乘法运算的综合应用,因题干所给均为抽象型矩阵,所以通过设未知矩阵,用逆矩阵概念求解矩阵方程,从而求出未知分块矩阵中的元素。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eTV4777K
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考研数学二
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