用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数： (Ⅰ) (Ⅱ)∫0χ(et－1－t)2dt．

admin2016-10-21 62

问题用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数：
(Ⅰ)

(Ⅱ)∫₀^χ(e^t－1－t)²dt．

选项

答案[*] 因此当χ→0时[*]是χ的二阶无穷小量． (Ⅱ)因e^t－1－t＝[*]t²＋o(t²)，从而(e^t－1－t)²＝[*]t⁴＝o(t⁴)，代入得 ∫₀^χ(e^t－1－t)²dt＝[*]χ⁵＋o(χ⁵)，因此χ→0时∫₀^χ(e^t－1－t)²dt是χ的五阶无穷小量．

解析

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考研数学二

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