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用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数: (Ⅰ) (Ⅱ)∫0χ(et-1-t)2dt.
用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数: (Ⅰ) (Ⅱ)∫0χ(et-1-t)2dt.
admin
2016-10-21
40
问题
用泰勒公式确定下列无穷小量当χ→0时关于χ的无穷小阶数:
(Ⅰ)
(Ⅱ)∫
0
χ
(e
t
-1-t)
2
dt.
选项
答案
[*] 因此当χ→0时[*]是χ的二阶无穷小量. (Ⅱ)因e
t
-1-t=[*]t
2
+o(t
2
),从而(e
t
-1-t)
2
=[*]t
4
=o(t
4
),代入得 ∫
0
χ
(e
t
-1-t)
2
dt=[*]χ
5
+o(χ
5
), 因此χ→0时∫
0
χ
(e
t
-1-t)
2
dt是χ的五阶无穷小量.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eTt4777K
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考研数学二
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