首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲面积分I=(x+cosy)dydz+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
求曲面积分I=(x+cosy)dydz+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
admin
2018-06-15
18
问题
求曲面积分I=
(x+cosy)dydz+(y+cosz)dzdx+(z+cosx)dxdy,其中S为x+y+z=π在第一卦限部分,取上侧.
选项
答案
[*] 平面S的单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)=[*](1,1,1),由第一、二类曲面积分的关系,可得 [*] 下面求I
2
. 投影到xy平面上化为二重积分.S的投影区域为D
xy
,如图9.26,则有 [*] I
2
=[*][cosy.(-z’
x
)+cos(π-(x+y)).(-z’
y
)+cosx]dxdy [*] 其中由z=π-(x+y)得z’
x
=-1,z’
y
=-1.由于D
xy
关于y=x对称,则有 [*] 于是 [*]cosxdxdy=∫
0
π
dy∫
0
π-y
cosxdx=∫
0
π
sinx|
0
π-y
dy=∫
0
π
sinydy=2, [*]cos(x+y)dxdy=∫
0
π
dx∫
0
π-x
cos(x+y)dy=∫
0
π
sin(x+y)|
0
π-x
dx =-∫
0
π
sinxdx=-2. 因此I
2
=2×2-(-2)=6.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eWg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
函数f(x)=()
计算(a>0是常数).
证明:等式
设X1,X2,…,Xn是取自均匀分布在[0,θ]上的一个样本,试证:Tn=max{X1,X2,…,Xn}是θ的相合估计.
设有曲面S:2x2+4y2+z2=4与平面π:2x+2y+z+5=0,试求曲面S上的点及其上的切平面与法线方程,使该切平面与平面π平行;
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ),若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r.证明:(Ⅰ)与(Ⅲ)等价.
已知A是n阶矩阵,α1,α2,…,αs是n维线性无关向量组,若Aα1,Aα2,…,Aαs线性相关.证明:A不可逆.
设A,B,C是相互独立的随机事件,且0<P(C)<1,则下列给出的四对事件中不相互独立的是().
求功:(Ⅰ)设半径为1的球正好有一半沉入水中,球的比重为1,现将球从水中取出,问要做多少功?(Ⅱ)半径为R的半球形水池,其中充满了水,要把池内的水全部取尽需做多少功?
随机试题
“建国君民,教学为先”揭示了教育的重要性和()。
简述我国制定的注册会计师执业准则,应该达到的目标。
关于常用制药用水的错误表述是
【2012年第38题】如图3-536所示两种桁架,在荷载作用下上弦中点A的位移分别为△I和△Ⅱ,比较二者大小关系正确的是:
对于一个健康成长的公司来说,筹资活动的现金流量应该是()。
下列关于应收票据的表述中,正确的是()。
任何单位或者个人运送、邮寄、携带文物出境,应当向海关申报;海关凭文物出境许可证放行。()
马克思主义认识论的根本要求和具体体现是
Feld,theshoemaker,wasannoyedthathishelper,Sobel,wassoinsensitivetohisreveriethathewouldn’tforaminuteceaseh
BodyLanguageandMindIntroductionBodylanguagerevealswhoweare.Nonverbalexpressionsof【T1】______【T1】______
最新回复
(
0
)