首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明 ∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx.
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明 ∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx.
admin
2016-01-15
65
问题
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
∫
a
b
f(x)dx=
∫
a
b
f"(x)(x一a)(x一b)dx.
选项
答案
连续利用分部积分法有 ∫
a
b
f(x)dx=∫
a
b
f(x)d(x一b)=f(a)(b—a)一∫
a
b
f’(x)(x—b)d(x一a) =f(a)(b一a)+∫
a
b
(x一a)d[f’(x)(x一b)] =f(a)(b一a)+∫
a
b
(x一a)df(x)+∫
a
b
f"(x)(x一a)(x一b)dx =f(a)(b—a)+f(b)(b一a)一∫
a
b
f(x)dx+∫
a
b
f"(x)(x一a)(x一b)dx, 移项并整理得∫
a
b
f(x)dx=[*]∫
a
b
f"(x)(x一a)(x—b)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eWw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设ATA=E,证明:A的实特征值的绝对值为1.
求曲线y=xe-x(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积.
设矩阵的特征值有一个二重根,求a的值,并讨论矩阵A是否可相似对角化。
设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导,且求f(0),f’(0),f”(0)及
在左半平面(x<0)上,求曲线y=和y=x2的公切线。
设f(x)在[-1,1]上可导,f(x)在x=0处二阶可导,且f’(0)=0,f"(0)=4,求.
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0,将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)],若.f(x)的极值。
过第一象限中椭圆上的点(ε,η)作该椭圆的切线,使该切线与两坐标轴的正向围成的三角形的面积为最小,求点(ε,η)的坐标及该三角形的面积.
设函数f(x)(x≥0)连续可微,f(0)=1,已知曲线y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0,x]上的弧长值相等,求f(x).
求由曲线x2=ay与y2=ax(a>0)所围平面图形的质心(形心)(如图3.32).
随机试题
民用航空甚高频地空通信地面设备用于()通信。
以下哪个药物是抗代谢抗肿瘤药
下面风险评估方法中风险因素取值评定法描述错误的是()。
公路运输成本不包括()。
关于以现金结算的股份支付的计量,下列说法中正确的是()。
教育发展水平归根结底是由社会生产力的发展水平制约和决定的。()
下列属于公安队伍正规化建设所要统一内容的是()。
黄金:铂金:金属
根据GB/T12504-1990《计算机软件质量保证计划规范》,为确保软件的实现满足需求,需要一些基本的文档:_______不属于基本文档。
AccordingtoDeirdreImus,whyisitimportanttoraisegreenkids?
最新回复
(
0
)