首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明 ∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx.
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明 ∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx.
admin
2016-01-15
75
问题
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
∫
a
b
f(x)dx=
∫
a
b
f"(x)(x一a)(x一b)dx.
选项
答案
连续利用分部积分法有 ∫
a
b
f(x)dx=∫
a
b
f(x)d(x一b)=f(a)(b—a)一∫
a
b
f’(x)(x—b)d(x一a) =f(a)(b一a)+∫
a
b
(x一a)d[f’(x)(x一b)] =f(a)(b一a)+∫
a
b
(x一a)df(x)+∫
a
b
f"(x)(x一a)(x一b)dx =f(a)(b—a)+f(b)(b一a)一∫
a
b
f(x)dx+∫
a
b
f"(x)(x一a)(x一b)dx, 移项并整理得∫
a
b
f(x)dx=[*]∫
a
b
f"(x)(x一a)(x—b)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eWw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若∫0f(x)g(t)dt=x2ex,求f(x).
设函数f(x)在区间[-1,1]上有三阶连续导数,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明:在(一1,1)内至少存在一点ξ,使得f"’(ξ)=3.
设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+求f(x).
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是()。
设f(x)二阶可导,且f"(x)>0,证明:当x≠0时,f(x)>x.
设f(x)二阶连续可导,且f(0)=f’(0)=0,f"(x)>0,过曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线,此切线在x轴上的截距为u,求.
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数的图形如图所示,则f(x)有()。
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为,求y=y(x).
A、2B、C、D、πC先作代换将反常积分化为定积分计算.如积分区间为对称区间,为简化计算,还应考察被积函数或其子函数的奇偶性.解
设函数f(x)(x≥0)连续可微,f(0)=1,已知曲线y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0,x]上的弧长值相等,求f(x).
随机试题
法律区别于道德、宗教等社会规范的首要之处是()
CPU不能直接访问的存储器是()。
关于人体铁代谢,下列说法错误的是
女性,24岁,乏力、盗汗、纳差3月余,无咳嗽、低热等。半天前突然大咯血,量约500ml。目前禁忌的检查是
米托蒽醌结构中具有哪些基团和结构
下列选项中,不属于城市控制性详细规划的成果的是()。
Excel的主要功能是()。
市场上对泳装、太阳镜等季节性产品的需求在一年当中是不规则的,营销管理者可以采取()营销策略,使需求在各个季节间趋于平稳,并与供给相互协调。
陕西都有哪些传统工艺品?
试述教师在教育研究中的地位和作用。
最新回复
(
0
)