首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明 ∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx.
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明 ∫abf(x)dx=∫abf"(x)(x一a)(x一b)dx.
admin
2016-01-15
29
问题
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
∫
a
b
f(x)dx=
∫
a
b
f"(x)(x一a)(x一b)dx.
选项
答案
连续利用分部积分法有 ∫
a
b
f(x)dx=∫
a
b
f(x)d(x一b)=f(a)(b—a)一∫
a
b
f’(x)(x—b)d(x一a) =f(a)(b一a)+∫
a
b
(x一a)d[f’(x)(x一b)] =f(a)(b一a)+∫
a
b
(x一a)df(x)+∫
a
b
f"(x)(x一a)(x一b)dx =f(a)(b—a)+f(b)(b一a)一∫
a
b
f(x)dx+∫
a
b
f"(x)(x一a)(x一b)dx, 移项并整理得∫
a
b
f(x)dx=[*]∫
a
b
f"(x)(x一a)(x—b)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eWw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期,令F(x)=∫0xf(x)dt,求证:(Ⅰ)F(x)一定能表示成:F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数,φ(x)是以T为周期的周期函数;(Ⅱ)∫0xf(t)dt=∫0Tf(x)dx;(Ⅲ)若又有f(x)
设B是可逆阵,A和B同阶,且满足A2+AB+B2=O,证明:A和A+B都是可逆阵,并求A一1和(A+B)一1.
求微分方程的通解.
设a1=1,当n≥1时,an+1=,证明:数列{an}收敛并求其极限.
求下列导数:(1)设y=y(χ)由确定,求.(2)设y=y(χ)由确定,求.
设z=f(x2+y2,xy,x),其中f(u,v,w)二阶连续可偏导,求
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵).求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
若由曲线y=,曲线上某点处的切线以及x=1,x=3围成的平面区域的面积最小,则该切线是()。
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任意一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为,求y=y(x).
随机试题
如果能够穿越到秦朝,最可能看到的事情是()。
外感咳嗽治疗原则是
悲忧过度主要损伤的脏腑是
环孢素A的主要不良反应是
有关资产评估具体程序的说法中,错误的是()。
单一的犯罪构成,是指刑法条文规定的犯罪构成的诸要件均属于单一的犯罪构成。下列属于该定义范畴的有()。
芙蕖:荷花()
计算机种类繁多,下述说法中比较全面的概括是______。
在数据库表中,要求指定字段或表达式不出现重复值,应该建立的索引是
(1)Theterm"poor-qualitymedicines"issomethingofacatch-all.Itincludes"substandards,"medicinesthathavehadinadequa
最新回复
(
0
)