首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若∫0f(x)g(t)dt=x2ex,求f(x).
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若∫0f(x)g(t)dt=x2ex,求f(x).
admin
2021-11-09
63
问题
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x).若∫
0
f(x)
g(t)dt=x
2
e
x
,求f(x).
选项
答案
∫
0
f(x)
g(t)dt=x
2
e
x
两边求导得 g[f(x)]f’(x)=(x
2
+2x)e
x
,整理得f’(x)=(x+2)e
x
,则f(x)=(x+1)e
x
+C, 由f(0)=0得C=一1,故f(x)=(x+1)e
x
一1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0vy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)二阶连续可导且满足关系f"(x)+f’2(x)=x,且f’(0)=0,则()。
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在c∈(0,1),使得f(c)=1-2c
下列命题正确的是()
求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x﹥0内的极值,并指出是极大值还是极小值。
设f(x)在x=2处连续,且=-1,则曲线y=f(x)在(2,f(2))处的切线方程为_________.
一条曲线经过点(2,0),且在切点与y轴之间的切线长为2,求该曲线方程。
设A是正交矩阵,且|A|<0,证明:|E+A|=0.
设二次型f(χ1,χ2,χ3)=χTAχ=3χ12+aχ22+3χ33-4χ1χ2-8χ1χ3-4χ2χ3,其中-2是二次型矩阵A的一个特征值.(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用正交变换;(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵,
设f(x)在x0处n阶可导,且f(m)(x0)=0(m=1,2,…,n一1),f(n)(x0)≠0(n>2),证明:当n为奇数时,(x,f(x0))为拐点.
设A=(1)求方程组AX=0的一个基础解系.(2)a,b,c为什么数时AX=B有解?(3)此时求满足AX=B的通解.
随机试题
简析艺术接受的主体性。
A.ACTHB.丙戊酸C.地西泮D.卡马西平E.水合氯醛癫痫复杂部分性发作治疗首选
医疗机构名称、患者姓名、性别、年龄、身份证明编号、开具日期等属于( )。药品名称、规格、数量、用法用量属于( )。
《中华人民共和国环境影响评价法》规定:对环境有重大影响的规划实施后需要进行跟踪评价。下列说法错误的是()。
井字形密肋楼板的肋高一般为()。
下列选项中会影响人力资本投资决策的有( )。
下列选项中,以武松为主要人物的一项是()。
教育
Advancingagemeanslosingyourhair,yourwaistlineandyourmemory,right?DanaDenisisjust40yearsold,but【1】she’sworrie
A、1goal.B、2goals.C、3goals.D、5goals.D女士说,“他们上半场至少该进3球,下半场进2球”,所以Alice认为Gunners队本应该进5球,答案是D。
最新回复
(
0
)