设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT。求A2；

admin2018-02-07 63

问题设向量α=(a₁，a₂，…，a_n)^T，β=(b₁，b₂，…，b_n)^T都是非零向量，且满足条件α^Tβ=0，记n阶矩阵A=αβ^T。
求A²；

选项

答案由α^Tβ=0可知α与β正交，则A²=(αβ^T)(αβ^T)=α(β^Tα)β^T=0。

解析

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考研数学二

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