首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设X1,X2,X3,X4是取自正态总体N(0,4)的简单随机样本,令Y=5(X1—2X2)2+(3X3—4X4)2,求P(Y≤2).
设X1,X2,X3,X4是取自正态总体N(0,4)的简单随机样本,令Y=5(X1—2X2)2+(3X3—4X4)2,求P(Y≤2).
admin
2016-11-03
49
问题
设X
1
,X
2
,X
3
,X
4
是取自正态总体N(0,4)的简单随机样本,令Y=5(X
1
—2X
2
)
2
+(3X
3
—4X
4
)
2
,求P(Y≤2).
选项
答案
因X
i
~N(0,4),X
1
,X
2
,X
3
,X
4
为简单随机样本,故 X
1
—2X
2
~N(0,5σ
2
)=N(0,20), [*] 同法可求得 3X
3
—4X
4
~N(0,25σ
2
)=N(0,100), [*] 又因X
1
一2X
2
与3X
3
一4X
4
相互独立,利用χ
2
的可加性,得到 [*] 查自由度n为2,且上分位数为0.02的χ
2
分布,可得 P([*]>0.02)=0.99, 即P(Y≤2)=1-P([*]>0.02)=1-0.99=0.01.
解析
所给统计量Y是服从正态分布的样本个体线性组合的平方和的统计量.应利用χ
2
分布的典型模式先求Y的分布及分布的自由度,再求概率P(Y≤2).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eXu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
0
A、 B、 C、 D、 C
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i,i=1,2,…,100;(2)P{X=i}=2ai,i=1,2,…,分别求(1)、(2)中a的值.
某保险公司开展养老保险业务,当存入R。(单位:元)时,t年后可得到养老金R0=R0eat(a>O)(单位:元),另外,银行存款的年利率为r,按连续复利计息,问t年后的养老金现在价值是多少(即养老金的现值是多少)?
设y=ex,求dy和d2y:(1)x为自变量;(2)x=x(t),t为自变量,x(t)二阶可导.
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
幂级数x2n-1的收敛半径R=___________.
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=问平均内径μ取何值时,销售
设二二次型f(x1,x2,x3)=XTAX=ax12+2x22+(﹣2x32)+2bx1x3(b>0),其中二次矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为﹣(I)求a,b的值;(II)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换对应的
用区间表示满足下列不等式的所有x的集合:(1)|x|≤3(2)|x-2|≤1(3)|x-a|<ε(a为常数,ε>0)(4)|x|≥5(5)|x+1|>2
随机试题
集体合同的时间效力的表现形式有()
下列关于NHL的病理类型中,哪些属于中度恶性?
(2007年第75题)下列属于退行性变的疾病是
下列行为中,属于无效民事行为的有()。
人们常说“教学有法,教无定法”,此话反映了教师劳动的()。(2014·河南)
Wherearetheynow?
Electronicmailhasbecomeanextremelyimportantandpopularmeansofcommunication.Theconvenienceandefficiencyofelec
JudgingbythewildlycheeringaudienceattheorgyofconsumerismthatwasOprahWinfrey’s"UltimateFavouriteThings"show,A
A、Theykeepallthepropertyoftheorganization.B、Theyareresponsibleformostofthebusinessdebts.C、Theytakemorerespon
Postgraduatedilemmas[A]Decidingwhetherornottobecomeapostgraduatecanbeadaunting(令人畏缩的)prospect.Evenifyouaresure
最新回复
(
0
)