首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1==-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1==-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2019-08-12
54
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
==-1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,A正确;又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以B正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,D是正确的;C不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eYN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求二重积分(x一y)dxdy,其中D={(x,y)|(x一1)2+(y一1)2≤2,y≥x}。
设A是n×n矩阵,对任何n维列向量x都有AX=0,证明:A=O.
设f(x)是以l为周期的周期函数,则之值()
判别积分的敛散性.
设p(x),q(x)与f(x)均为连续函数,设y1(x),y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解,且则式①的通
求极限:
求极限:
已知求积分
微分方程y"一2y’+y=ex的特解形式为(其中A,B,C,D为常数)()
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足的特解为______。
随机试题
柏拉图在《理想国》中要驱除______。()
津液的输布排泄和下列哪项无关
从头合成嘌呤的直接原料是
在社会上,()揭示了城市的内在结构。
对于报关企业,海关要求其在设立时具备()条件。
根据《行政处罚法》、《行政许可法》、《行政强制法》及《税收征收管理法》等法律及行政法理论,下列关于税务机关应当遵守的行政程序基本制度要求的说法中,正确的是()。(2013年)
(2009年)甲研究所与乙公司订立的买卖合同约定:乙公司向甲研究所购买一台具有特定性能的石墨卷材生产设备,总价款300万元;乙公司应于合同签订之日起3日内向甲研究所支付100万元预付款;甲研究所应于2008年11月1日之前交付设备(乙公司自行提货);乙公司
李某杀人潜逃,民警到其老家寻访,其亲属对警察到访非常抗拒,不愿配合。对此,民警对犯罪嫌疑人亲属做工作时的做法错误的是()。
结合材料回答问题:材料1全会提出,发展社会主义民主政治,必须以保证人民当家作主为根本,坚持和完善人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度、民族区域自治制度以及基层群众自治制度,更加注重健全民主制度、丰富民主形式,充分发挥
要将E盘中当前正在编辑的Word1.doc文档复制到U盘中,应当使用(48)。
最新回复
(
0
)