首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1==-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1==-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2019-08-12
52
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
==-1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,A正确;又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以B正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,D是正确的;C不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eYN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设x=tanu,则dx=sec2udu,[*]
已知4×5矩阵A=(α1,α2,α3,α4,α5),其中α1,α2,α3,α4,α5均为四维列向量,α1,α2,α4线性无关,又设α3=α1一α4,α5=α1+α2+α4,β=2α1+α2一α3+α4+α5,求Ax=β的通解。
设f(x)=求f’(x).
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),证明:存在ξ∈(a,b),使得
设A,B是n阶方阵,证明:AB,BA有相同的特征值.
设f(x)是连续函数,且则f(7)=____________.
利用导数证明:当x>1时,
求极限:
已知则当时,=______。[img][/img]
随机试题
对胰的描述,错误的是
治疗心源性哮喘的药物是
风湿性二尖瓣狭窄X线检查,常见的发现是
洋地黄中毒引发的室性期前收缩,其治疗首选的是
下列与奥美拉唑不符的叙述是
目前,我国已经成为亚洲最大的出境旅游客源国。()
WhatseemstobethebiggestproblemwithAmerica’shealthcaresystem?WhichofthefollowingmightMr.Porterproposetosolv
下列选项中,当x为大于1的奇数时,值为0的表达式是()。
AmericanDreamsThereisacommonresponsetoAmericaamongforeignwriters:theUSisalandofextremeswherethebestof
•Lookatthechartbelow.ItshowsgrowthofChina’sGDP,exportandimportvolumes.•Whichyeardoeseachsentence(11-15)
最新回复
(
0
)