首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设三阶矩阵A的特征值为λ1==-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
设三阶矩阵A的特征值为λ1==-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是( ).
admin
2019-08-12
35
问题
设三阶矩阵A的特征值为λ
1
==-1,λ
2
=0,λ
3
=1,则下列结论不正确的是( ).
选项
A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1,1对应的特征向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
答案
C
解析
由λ
1
=-1,λ
2
=0,λ
3
=1得|A|=0,则r(A)<3,即A不可逆,A正确;又λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=0,所以B正确;因为A的三个特征值都为单值,所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等,即r(A)=2,从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量,D是正确的;C不对,因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交,一般矩阵不一定有此性质,选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eYN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1一x2)y’’一xy’+y=0,并求其满足y|x=0=1,y’|x=0的特解。
构造齐次方程组,使得η1=(1,1,0,-1)T,η2=(0,2,1,1)T构成它的基础解系.
已知三角形的周长为2p,将它绕其一边旋转而构成一立体,求使立体体积最大的那个三角形.
已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4],α1,α2,α3,α4均为4维列向量,其中α2,α3,α4线性无关,α1=2α2-α3,如果β=α1+α2+α3+α4,求线性方程组AX=β的通解.
计算定积分
利用导数证明:当x>1时,
已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1,1,1,0]T+k2[2,一1,0,1]T+[一2,一3,0,0]T,k1,k2为任意常数.求方程组(I),(Ⅱ)的公共解.
求极限:
设f2(x)=f1[f1(x)],fk+1(x)=f1[fk(x)],k=1,2,…,则当n>1时,fn(x)=()
设函数y=f(x)在点x=x。处可微,△y=f(x。+△x)-f(x。),则当△x→0时,必有[].
随机试题
1920年,中国共产党的最早组织建立于()
Ifyouliveinalargecity,youarequitefamiliarwithsomeoftheproblemsofnoise,butbecauseofsomeofitsharmfuleffec
红斑呈红色的原因是
在刑事再审中,下列哪些情形应当依法开庭审理?()
下列关于个人信息的说法,错误的是()。
背景国家某重点工程氧化铝生产基地二期工程项目采用采购及施工总承包(PC)方式,总承包方对6种40台高压容器进行设备采购招标。其中16台压煮器制造工艺复杂,国内仅有少数专业公司有能力制造。为了搞好这批重要设备的采购工作,总承包方按照设备采
某公司以1300万元的报价中标一项直埋热力管道工程,并于收到中标通知书50d后,接到建设单位签订工程合同的通知。招标书确定工期为150d,建设单位以采暖期临近为由,要求该公司即刻进场施工并要求在90d内完成该项工程。该公司未严格履行合同约定
下列所得不属于来源于中国境内所得的是()。
在IDEF0需求建模方法中,每个功能活动可以用带箭头的矩形框来表示,矩形框右边的箭头代表该活动的()。
ReferencesFiltration1.Coccagno,Luciano,Filtration:TheoreticalConsiderations&Practical.Results,CulliganInternatio
最新回复
(
0
)