设三阶矩阵A的特征值为λ1＝＝－1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是( )．

admin2019-08-12 45

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁＝＝－1，λ₂＝0，λ₃＝1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值－1，1对应的特征向量正交
D、方程组AX＝0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁＝－1，λ₂＝0，λ₃＝1得｜A｜＝0，则r(A)＜3，即A不可逆，A正确；又λ₁＋λ₂＋λ₃＝tr(A)＝0，所以B正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)＝2，从而AX＝0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，D是正确的；C不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选C．

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考研数学二

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设三阶矩阵A的特征值为λ1＝＝－1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学二

已知4×5矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α2，α3，α4，α5均为四维列向量，α1，α2，α4线性无关，又设α3=α1一α4，α5=α1+α2+α4，β=2α1+α2一α3+α4+α5，求Ax=β的通解。

确定常数a和b的值，使f(χ)＝χ－(a＋b)sinχ当χ→0时是χ的5阶无穷小量．

设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1，已知η1，η2，η3是它的三个解向量，且η1+η2=[1，2，3]T，η2+η3=[-2，一1，1]T，η3+η1=[0，2，0]T，求该非齐次方程的通解．

设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而则r(AB)=____________．

函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为____________．

求矩阵的实特征值及对应的特征向量．

已知方程组及方程组(Ⅱ)的通解为k1[一1，1，1，0]T+k2[2，一1，0，1]T+[一2，一3，0，0]T，k1，k2为任意常数．求方程组(I)，(Ⅱ)的公共解．

已知α1=[1，一1，1]T，α2=[1，t，一1]T，α3=[t，1，2]T，β=[4，t2，一4]T，若β可由α1，α2，α3线性表示，且表示法不唯一，求t及β的表达式．

设以下的A，B，C为常数，微分方程y"+2y’一3y=exsin2x有特解形式为()

设f(x)可导且则当△x→0时，f(x)在x0点处的微分dy是()

由有经验的专家依赖自己的知识、经验和分析判断能力，对企业的人力资源需求进行直觉判断和预测，这是人力资源需求预测方法中的()。

________.

A．脾病及心B．脾病及肺C．脾病及肝D．阳虚水泛E．脾病及肾疳肿胀的病机是()

已知则反应2C(s)+H2(g)→C2H2(g)的为()。

SAS共包括20个项目，各项目均按其症状出现的频度分为()评分。(2004年6月三级真题)

在满足实体完整性约束的条件下(　　)。

A、 B、 C、 B

A、Hedidn’tgotoLosAngeles.B、HeenjoyedhimselfinChicago.C、Hespenthisholidayhere.D、Hedidn’tenjoyhistrip.B

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设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而则r(AB)=____________．

函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为____________．

求矩阵的实特征值及对应的特征向量．

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