首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足的特解为______。
微分方程y’’一3y’+2y=2ex满足的特解为______。
admin
2018-12-19
66
问题
微分方程y’’一3y’+2y=2e
x
满足
的特解为______。
选项
答案
y=一3e
x
+3e
2x
一2xe
x
解析
y’’一3y’+2y=2e
x
对应的齐次方程的特征方程是λ
2
一3λ+2=0,它的两个特征根分别是λ
1
=1,λ
2
=2。因此对应齐次方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
。
又因为x=1是特征方程的单根,所以,设非齐次方程的特解为y
*
=Axe
x
,则
(y
*
)’=Ae
x
+Axe
x
,
(y
*
)’’=2Ae
x
+Axe
x
,
将以上三式代入方程得A=一2。
因此,此非齐次线性微分方程的通解为
y=C
1
e
x
+C
2
e
2x
一2xe
x
。
由所给题设条件可得y(0)=0,y’(0)=1,代入上式解得y=一3e
x
+3e
2x
一2xe
x
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ktj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y’sinx+3ycosx=ex化简,并求出原方程的通解.
设f(x)在[a,b]上有连续的导数,证明
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,戈≥0},计算二重积分
设A是三阶实对称矩阵,存在可逆矩阵P=,使得P-1AP=,又α=且A*=μα.求|A*+3E|.
(2013年)求曲线χ3-χy+y3=1(χ≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离.
(2014年)设A=,E为3阶单位矩阵.(Ⅰ)求方程组Aχ=0的一个基础解系;(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
设A是n阶方阵,2,4,…,2n是A的n个特征值,E是n阶单位阵.计算行列式|A一3E|的值.
已知α1=[一1,1,a,4]T,α2=[一2,1,5,a]T,α3=[a,2,10,1]T是4阶方阵A的3个不同特征值对应的特征向量,则a的取值为()
已知y1=3,y2=3+χ2,y3=3+eχ.是二阶线性非齐次方程的解,则所求方程为_______,通解为_______.
求微分方程yy’’-y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解.
随机试题
葡萄胎患者清宫后最理想的避孕方法是
患者,男性,45岁。因“车祸致头、胸部多处外伤1天”住院。查体:神志浅昏迷,双肺呼吸音粗,可闻及少许湿啰音,左侧胸腔闭式引流,腹软,全腹无压痛、反跳痛,肠鸣音正常。血白细胞24×109/L,中性粒细胞94%,血红蛋白10g/L。头部CT提示蛛网膜下腔出血,
下列关于无效合同特征的表述正确的是()。
微波设备搬迁前应制定详细的搬迁计划、申请停电路时间,提前做好新机房的()准备工作。
面板堆石坝中的混凝土面板应().
关于混凝土结构特点的说法,正确的有()。
下列属于经济结构的有()。
效度有几种类型?简述各种效度的含义及其应用条件。[首都师范大学2015]
“自由是做法律所许可的一切事情的权利;如果一个公民能够做法律所禁止的事情,他就不再有自由了”,这句话集中体现了权利的行使
计算并填写下表。
最新回复
(
0
)