微分方程y"一2y’+y=ex的特解形式为(其中A，B，C，D为常数) ( )

admin2018-08-22 75

问题微分方程y"一2y’+y=e^x的特解形式为(其中A，B，C，D为常数) ( )

选项 A、Ae^x(A≠0)
B、(A+Bx)e^x(B≠0)
C、(A+Bx+Cx²)e^x(C≠0)
D、(A+Bx+Cx²+Dx³)e^x(D≠0)

答案C

解析因为方程右边e^x指数上的1是二重特征根，故特解形式为y^*=Ax²e^x(A≠0)，即(C)中C≠0的形式．故应选(C)．

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