已知过定点P(－2，0)的直线l与曲线68相交于A，B两点，0为坐标原点，当时，直线l的倾斜角为( )．

admin2017-03-05 19

问题已知过定点P(－2，0)的直线l与曲线

68相交于A，B两点，0为坐标原点，当

时，直线l的倾斜角为( )．

选项 A、15°
B、30°
C、45°
D、60°

答案B

解析由

可得，x²2＋y²＝2(y≥0)，因直线过点P(－2，0)，故设直线方程的解析式为y＝k(x＋2)，设直线与曲线的交点坐标为A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)．将直线方程表达式带入曲线方程，

又由已知

可以得到

，解得

，又因为y≥0，且直线过点P(－2，0)，故

．因此，倾斜角α＝arctank＝

＝30°

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