首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(一∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1),求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(一∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1),求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
admin
2017-10-25
64
问题
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(一∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1),求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
选项
答案
依题意,X的概率密度为 f
X
(x)=[*]. 在X=x的条件下,关于Y的条件概率密度为 f
Y|X
(y|x)=[*]. 根据条件概率密度的定义可得X与Y的联合概率密度为 f(x,y)=f
X
(x).f
Y|X
(y|x)=[*]. 根据二维正态分布的性质可知,二维正态分布(X,y)的边缘分布是一维正态分布,于是y的概率密度为 f
Y
(y)=[*]. 根据条件密度的定义可得 f
X|Y
(x|y)=[*]. 进一步分析,可将f
X|Y
(x|y)改写为如下形式: f
X|Y
(x|y)=[*]. 从上面式子可以看出,在Y=y条件下关于X的条件分布是正态分布[*].
解析
依题意已知X的分布及关于Y的条件分布,因此我们很容易求出X与Y的联合分布,然后直接应用条件密度公式求f
X|Y
(x|y).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ebX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设u=f(x,y,xyz),函数z=z(x,y)由exyz=∫xyzh(xy+z—t)dt确定,其中f连续可偏导,h连续,求.
设f(x,y)在有界闭区域D上二阶连续可偏导,且在区域D内恒有条件=0,则().
设a1<a2<…<an,且函数f(x)在[a1,an]上n阶可导,c∈[a1,an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0.证明:存在ξ∈(a1,an),使得
设总体X的概率分布为是未知参数.用样本值3,1,3,0,3,1,2,3求θ的矩估计值和最大似然估计值.
袋中有5只白球6只黑球,从袋中一次取出3个球,发现都是同一颜色,求这颜色是黑色的概率.
设D为xOy平面上的区域,若f"xy与f"yx都在D上连续.证明:f"xy与f"yx在D上相等.
设总体X~P(λ),X1,X2,…,Xn是来自X的简单随机样本,它的均值和方差分别为X和S2,则和E(S2)分别为________.
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Ф(2)=0.977).
在球面x2+y2+z2=5R2(x>0,y>0,z>0)上,求函数f(x,y,z)=lnx+lny+3lnz的最大值,并利用所得结果证明不等式
随机试题
《雷雨》是一出()
如下_______成立,必使p∧q∧r为假。()
一种与生活愿望相结合并指向于未来的想象是( )。
下列穴位中,可治疗瘾疹、湿疹、丹毒等血热性皮外科病的穴位是
关于两组呈正态分布的数值变量资料,但均数相差悬殊,若比较离散趋势,最好选用下列哪项指标
按现行制度,现金日记账和银行存款日记账必须采用订本式账簿。()
培养德、智、体全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的根本途径是()。
在教学中最常用的方法是
中断是CPU与外部设备数据交换的重要方式。CPU响应中断时必须具备3个条件,分别为外部提出中断请求,本中断未屏蔽,(4)。CPU响应中断后,必须由(5)提供地址信息,引导程序进入中断服务子程序;中断服务程序的入口地址存放在(6)中。
在VisualFoxPro中,"表"通常是指
最新回复
(
0
)