(07年)设二元函数计算二重积分其中D={(x,y)||x|+|y|≤2}．

admin2018-07-27 59

问题 (07年)设二元函数

计算二重积分

其中D={(x,y)||x|+|y|≤2}．

选项

答案由于被积函数f(x，y)关于x和y都是偶函数，而积分域D关于x轴和y轴都对称，则 [*] 其中D₁为直线x+y=1与x轴和y轴围成的区域，D₂为直线x+y=1，x+y=2与x轴和y轴所围成的区域(如图)． [*]

解析

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