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设随机变量X的概率密度为f(x)=,一∞<x<+∞,求Y=arctan X的概率密度。
设随机变量X的概率密度为f(x)=,一∞<x<+∞,求Y=arctan X的概率密度。
admin
2016-01-11
103
问题
设随机变量X的概率密度为f(x)=
,一∞<x<+∞,求Y=arctan X的概率密度。
选项
答案
公式法. 如果x的概率密度为f(x),y=g(x)严格单调且连续,反函数为x=h(y),则Y=g(X)的概率密度 [*]
解析
由于y=arctan x是单调增加函数,可以利用公式,也可以利用分布函数法,即先求Y的分布函数,再求导数得概率密度.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qY34777K
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考研数学二
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