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  3. 证明：n级排列中(n≥2)，奇排列与偶排列的个数相等，各为个．

证明：n级排列中(n≥2)，奇排列与偶排列的个数相等，各为个．

admin2020-09-29  29
问题 证明：n级排列中(n≥2)，奇排列与偶排列的个数相等，各为个．
选项
答案由行列式性质知Dn=[*]=0，而由行列式定义知该行列式：Dn=[*]其中j1，j2，…，jn为n个数1，2，…，n的某一个排列，该和式共有n!项，且每项的绝对值都是1，又Dn=0，则该和式中1和一1的个数相等，均为[*]个，这说明1，2，…，n的所有排列中，偶排列和奇排列各占一半．
解析
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考研数学一

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