(2014年)曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为___________。

admin2019-05-22 36

问题 (2014年)曲面z=x²(1一siny)+y²(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为___________。

选项

答案2x—y—z一1=0

解析曲面z=x²(1一siny)+y²(1一sinx)在点(1，0，1)处的法向量为(z′^x，z′^y，一1)|^(1,0,1)=(2，一1，一1)，所以切平面方程为2(x一1)+(一1)(y一0)+(一1)(z一1)=0，即2x—y—z一1=0。

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