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(08年)设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________．
(08年)设A为2阶矩阵，α1，α2为线性无关的2维向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________．
admin
2019-05-22
63
问题
(08年)设A为2阶矩阵，α
1
，α
2
为线性无关的2维向量，Aα
1
=0，Aα
2
=2α
1
+α
2
，则A的非零特征值为________．
选项
答案
1
解析
由α
1
，α
2
线性无关，知2α
1
+α
2
≠0，又由已知条件知A(2α
1
+α
2
)=2Aα
1
+Aα
2
=0+2α
1
+α
2
=2α
1
+α
2
=1.(2α
1
+α
2
)，于是由定义知λ=1为A的一个特征值且2α
1
+α
2
为对应的一个特征向量．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Z2c4777K
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考研数学一
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