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  3. [2002年] 设A，B为同阶矩阵． 举一个二阶方阵的例子说明第一题的逆命题不成立；

[2002年] 设A，B为同阶矩阵． 举一个二阶方阵的例子说明第一题的逆命题不成立；

admin2019-07-23  28
问题 [2002年]  设A，B为同阶矩阵．
举一个二阶方阵的例子说明第一题的逆命题不成立；
选项
答案令[*]，则A，B有相同的特征多项式｜λE—A ｜=｜λE—E｜=λ2，但这里的A，B不相似．事实上，若A与B相似，则存在可逆矩阵P，使得 [*] 这与A≠O矛盾．
解析
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考研数学一

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