设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=-1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为ρ=-1/2，由切比雪夫不等式得P{｜x+y一1｜≤l0}≥( )．

admin2019-05-25 59

问题设X，Y为两个随机变量，其中E(X)=2，E(Y)=-1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为ρ=-1/2，由切比雪夫不等式得P{｜x+y一1｜≤l0}≥( )．

选项 A、84/100
B、87/100
C、3/4
D、4/5

答案B

解析令Z=X+Y，则E（Z）=E（X）+E（Y）=1，
D（Z）= D（X+Y）= D（X）+ D（Y）+2Cov（X，Y）=13，
则P{｜X+Y-1｜≤10}=P{｜Z-E（Z）｜≤10}≥1- D（Z）/10²=87/100，选（B）.

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