首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
抛物线y=x2上任意点(a,a2)(a>0)处引切线L1,在另一点处引另一切线L2,L2与L1垂直, (I)求L1与L2交点的横坐标x1; (Ⅱ)求L1,L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a); (Ⅲ)问a>0取何值时S(a)取
抛物线y=x2上任意点(a,a2)(a>0)处引切线L1,在另一点处引另一切线L2,L2与L1垂直, (I)求L1与L2交点的横坐标x1; (Ⅱ)求L1,L2与抛物线y=x2所围图形的面积S(a); (Ⅲ)问a>0取何值时S(a)取
admin
2018-05-23
69
问题
抛物线y=x
2
上任意点(a,a
2
)(a>0)处引切线L
1
,在另一点处引另一切线L
2
,L
2
与L
1
垂直,
(I)求L
1
与L
2
交点的横坐标x
1
;
(Ⅱ)求L
1
,L
2
与抛物线y=x
2
所围图形的面积S(a);
(Ⅲ)问a>0取何值时S(a)取最小值.
选项
答案
(I)抛物线y=x
2
在点(a,a
2
)处的切线为 L
1
:y=a
2
+2a(x一a),即y=2ax—a
2
. 另一点(b,b
2
)处的切线为 L
2
:y=b
2
+2b(x一b),即y=2bx—b
2
. [*] 它们的交点(x
1
,y
1
)满足 [*] (Ⅱ)L
1
,L
2
与y=x
2
所围图形的面积 [*] 由x
1
的表达式知,x
1
—b=a一x
1
[*] (Ⅲ)求导解最值问题.由 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/edX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=,则()
设函数f(x)在x=1的某邻域内连续,且有(Ⅰ)求f(1)及(Ⅱ)求f’(1),若又设f"(1)存在,求f"(1).
设函数Fn(x)=∫0xf(t)dt一x∈[0,+∞),其中n=1,2,3,…为任意自然数,f(x)为[0,+∞)上正值连续函数.求证:(Ⅰ)Fn(x)在(0,+∞)存在唯一零点xn;
一阶常系数差分方程yt+1一4yt=16(t+1)4t满足初值y0=3的特解是yt=________.
求定积分的值
设曲线f(x)=xn在点(1,1)处的切线与x轴的交点为(xn,0),计算.
从装有1个白球,2个黑球的罐子里有放回地取球,记这样连续取5次得样本X1,X2,X3,X4,X5.记Y=X1+X2+…+X5,求:(1)Y的分布律,EY,E(Y2);(2)分别为样本X1,X2,…,X5的均值与方差).
设y=f(x)为区间[0,1]上的非负连续函数.证明存在c∈(0,1),使得在区间[0,c]上以f(c)为高的矩形面积等于区间[c,1]上以y=f(x)为曲边的曲边梯形的面积;
在时刻t=0时开始计时,设事件A1,A2分别在时刻X,Y发生,且X与Y是相互独立的随机变量,其概率密度分别为求A1先于A2发生的概率.
随机试题
破伤风的症状中不包括
短期投资只是企业利用暂时闲置的资金去谋取一定的收益,是作为货币资金的转化形式,在最高风险的前提下,保持资金的流动性。()
防、排烟系统或输送温度高于()的空气或烟气,应采用耐热橡胶板或不燃的耐温、防火材料。
某汽车制造厂为增值税一般纳税人,2008年5月销售自产小轿车2000辆,不含税单价20万元/辆,并负责运输,取得运费收入0.5万元/辆,违约金共计10万元;同时将1辆自产小轿车作为回扣支付给某单位,由该单位派人自行、驾驶取走;将2辆同型号的自产小轿车划拨给
为大体了解钢铁产量,对鞍钢、首钢等进行调查,这属于()。
信号的分解形式分为直流/交流分解、奇偶分解、脉冲(冲激)分解、正交分解。()
【2013年山东省属】判断一堂好课的主要维度有()。
5月10日,全球第一个海上园林博览会——2013中国()世界园林博览会开幕。园区内20个国际园林大师的精品展园、14个国内城市展园以及4大标志性建筑精彩亮相。
通常为了保证文件系统中数据的安全而采用备份技术。那么,将上次备份后新增加的数据进行备份,该方法称为()。
InwhatwayisIrelanddifferentfromScotland,England,WalesandFrance?
最新回复
(
0
)