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某兴趣小组有4名男生,5名女生: ①从中选派5名学生参加一次活动,要求必须有2名男生,3名女生,且女生甲必须在内,有m种选派方法; ②从中选派5名学生参加一次活动,要求有女生但人数必须少于男生,有n种选派方法; ③分成三组,每组3人,有k种不同分法, 则下
某兴趣小组有4名男生,5名女生: ①从中选派5名学生参加一次活动,要求必须有2名男生,3名女生,且女生甲必须在内,有m种选派方法; ②从中选派5名学生参加一次活动,要求有女生但人数必须少于男生,有n种选派方法; ③分成三组,每组3人,有k种不同分法, 则下
admin
2023-03-29
101
问题
某兴趣小组有4名男生,5名女生:
①从中选派5名学生参加一次活动,要求必须有2名男生,3名女生,且女生甲必须在内,有m种选派方法;
②从中选派5名学生参加一次活动,要求有女生但人数必须少于男生,有n种选派方法;
③分成三组,每组3人,有k种不同分法,
则下列正确的为( )。
选项
A、m=32
B、n=48
C、k=180
D、m+n=81
E、m+k=300
答案
D
解析
(1)第一步,4个男生中选2个为C
4
2
;第二步,由于女生甲必在,则只需要在剩下4个女生中选2个为C
4
2
,故共有m=C
4
2
C
4
2
=36种;
(2)共有两种情况,①1个女生4个男生,为C
5
1
C
4
4
;②2个女生3个男生,为C
5
2
C
4
3
,故共有n=C
5
1
C
4
4
+C
5
2
C
4
3
=45种;
(3)先从9个人中选3个为C
9
3
,再从剩下的6个人中选3个为C
6
3
,最后剩下3个人为一组为C
3
3
;又由于前三步选人的过程中使选出的3组有了顺序,而题目本身要求这3组是没有顺序的平均分配,所以要除去3组的顺序,故共有k=C
9
3
C
6
3
C
3
3
/A=280种。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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