2. 考研
  3. 设总体X的概率密度为 X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本． (1)求θ的矩估计量； (2)求D()．

设总体X的概率密度为 X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本． (1)求θ的矩估计量； (2)求D()．

admin2018-07-30  58
问题 设总体X的概率密度为

    X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．
    (1)求θ的矩估计量；
    (2)求D()．
选项
答案(1)∵EX＝∫－∞＋∞χf(χ)dχ [*] ∵[*]，故[*]为θ的矩估计． (2)又∵EX2＝∫－∞＋∞χ2f(χ)dχ＝∫0θχ2[*](θ－χ)dχ ＝[*] ∴DX＝EX2－(EX)2＝[*] [*]
解析
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考研数学一

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