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  3. 设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则

admin2017-04-24  71
问题 设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则
选项 A、当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数．
B、当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数．
C、当f(x)是周期函数时，F(x)必周期函数．
D、当f(x)是单调增函数时，F(x)必是单调增函数．
答案A
解析 令f(x)=cosx+1，F(x)=sinx+x+1．
显然f(x)是偶函数，周期函数，但F(x)不是奇函数，也不是周期函数，则(B)(C)均不正确，若令f(x)=x，F(x)=x2，则f(x)单调增，但F(x)不单调增，因此，(D)也不正确，故应选(A)．
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考研数学二

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