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设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
admin
2017-04-24
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问题
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则
选项
A、当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数.
B、当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数.
C、当f(x)是周期函数时,F(x)必周期函数.
D、当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数.
答案
A
解析
令f(x)=cosx+1,F(x)=sinx+x+1.
显然f(x)是偶函数,周期函数,但F(x)不是奇函数,也不是周期函数,则(B)(C)均不正确,若令f(x)=x,F(x)=
x
2
,则f(x)单调增,但F(x)不单调增,因此,(D)也不正确,故应选(A).
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