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  3. 设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内 ( )

设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内 ( )

admin2019-02-01  21
问题 设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间内    (    )
选项 A、f(x)是增函数，φ(x)是减函数
B、f(x)，φ(x)都是减函数
C、f(x)是减函数，φ(x)是增函数
D、f(x)，φ(x)都是增函数
答案B
解析 在内，sinx是增函数，cosx是减函数．
    任取且x1＜x2，有cosx1＞cosx2，所以sin(cosx1)＞sin(cosx2)，即f(x)是减函数；由于sinx1＜sinx2，所以cos(sinx1)＞cos(sinx2)，即φ(x)是减函数．
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考研数学二

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