如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是( )． [img][/img]

admin2019-01-22 16

问题如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线

(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是( )．

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选项 A、1＜k＜2
B、1≤k≤2
C、1≤k≤4
D、1＜k＜4

答案C

解析由已知得，A(1，1)，B(3，1)，C(1，3)，则k的极小值点在A处取到为1，k的极大值点在BC中点处取为4．

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