首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量U在[-3,3]上服从均匀分布,记随机变量 (Ⅰ)求Cov(X,Y),并判断随机变量X与Y的独立性; (Ⅱ)求D[(1+X)Y]。
设随机变量U在[-3,3]上服从均匀分布,记随机变量 (Ⅰ)求Cov(X,Y),并判断随机变量X与Y的独立性; (Ⅱ)求D[(1+X)Y]。
admin
2019-01-25
86
问题
设随机变量U在[-3,3]上服从均匀分布,记随机变量
(Ⅰ)求Cov(X,Y),并判断随机变量X与Y的独立性;
(Ⅱ)求D[(1+X)Y]。
选项
答案
(Ⅰ)已知X和Y的全部取值只有-1和1,且 [*] P{X=-1,Y=1}=P{U≤-2,U>1}=0, [*] 因此(X,Y)的分布律及边缘分布律为 [*] 根据相互独立的性质可知随机变量X和Y不独立。 (Ⅱ)根据随机变量乘积的方差公式 D[(1+X)Y]=D(y+XY)=D(Y)+D(XY)+2Cov(Y,XY) =D(Y)+D(XY)+2E(XYz)-2E(Y)E(XY), 由上一问可知[*],因此 [*] 通过计算可得随机变量XY和XY
2
的分布律如下 [*] 因此可分别计算得 [*]
解析
本题考查协方差的计算、独立性的判断及随机变量乘积的方差的计算。先通过已知条件写出(X,Y)的分布律及边缘分布律,然后计算X和Y的期望,利用公式Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)计算协方差,并通过判断协方差是否等于0验证X和Y是否独立。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ehP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设n阶方阵A、B可交换,即AB=BA,且A有n个互不相同的特征值,证明:A与B有相同的特征向量.B相似于对角矩阵.
设A是n阶实对称矩阵,证明:A可逆的充要条件是存在n阶实矩阵B,使得AB+BTA是正定阵.
已知矩阵A=有三个线性无关的特征向量,λ=5是矩阵A的二重特征值,A*是矩阵A的伴随矩阵,求可逆矩阵P,使P—1A*P为对角矩阵.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:∫abf(x)dx.∫ab≥(b—a)2.
设D是由x轴,y轴,x=1,y=2所围成的闭区域,且1≤f(x,y)≤3,则I=f(x,y)dxdy的估值区间为_________.
设随机变量X的概率密度为f(x)=(1)求Y的分布函数;(2)求概率P{X≤Y}.
已知级数条件收敛,则常数p的取值范围是
设幂级数anχn的收敛半径为3,则幂级数nan(χ-1)n+1的收敛区间为_______.
设f(x)在x0的邻域内四阶可导,且|f(4)(x)|≤M(M>0).证明:对此邻域内任一异于x0的点x,有其中x’为x关于x0的对称点.
设f(x)在x0的邻域内三阶连续可导,且f'(x0)=f"(x0)=0,f"'(x0)>0,则下列结论正确的是().
随机试题
A、分配系数B、比表面积C、介电常数D、熔距E、比旋光度判定结晶的纯度是
土层的超固结比OCR的定义是()。
背景材料:某公路工程施工总承包一级企业承包了长2650m的公路隧道施工任务,该隧道穿越的岩层主要由泥岩和砂岩组成,施工单位采用新奥法施工,台阶法开挖,复合式衬砌。施工中某段岩石裂隙发育,地表水从岩石裂隙中渗入洞内,导致该段冒顶、塌方。事故发生后,施工单位
甲企业为增值税一般纳税人,适用的增值税税率为16%,因保管车辆的需要,2019年1月该企业决定采用自营方式建造一栋车库。相关资料如下:(1)2019年1月至6月,购入车库工程物资100万元,增值税16万元;发生运输费用5万元,增值税0.5万元;全
下列各项中,在计算企业所得税应纳税所得额时不得扣除的有()。
20世纪40年代末,美国物理学家()等提出了大爆炸宇宙模型,认为宇宙起源于160亿年前温度和密度极高的“原始火球”的一次大爆炸。
转继承是指继承人在继承开始后遗产分割前死亡的,其有权继承的遗产转由其法定继承人(包括配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母和外祖父母)继承的制度。下列属于转继承的是()。
自验预言,是指自我用行为来应验自认为会出现的结果。一个自验预言是由其自身使其成真的。它实际上是一种去确认已存在的看法获得结果的行为。下列各项中,不属于自验预言的一项是()。
(2019年真题)法律不是万能的,导致法律局限性的主要原因有()。
A、出差B、看亲戚C、参加婚礼D、同学聚会C
最新回复
(
0
)