首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量U在[-3,3]上服从均匀分布,记随机变量 (Ⅰ)求Cov(X,Y),并判断随机变量X与Y的独立性; (Ⅱ)求D[(1+X)Y]。
设随机变量U在[-3,3]上服从均匀分布,记随机变量 (Ⅰ)求Cov(X,Y),并判断随机变量X与Y的独立性; (Ⅱ)求D[(1+X)Y]。
admin
2019-01-25
75
问题
设随机变量U在[-3,3]上服从均匀分布,记随机变量
(Ⅰ)求Cov(X,Y),并判断随机变量X与Y的独立性;
(Ⅱ)求D[(1+X)Y]。
选项
答案
(Ⅰ)已知X和Y的全部取值只有-1和1,且 [*] P{X=-1,Y=1}=P{U≤-2,U>1}=0, [*] 因此(X,Y)的分布律及边缘分布律为 [*] 根据相互独立的性质可知随机变量X和Y不独立。 (Ⅱ)根据随机变量乘积的方差公式 D[(1+X)Y]=D(y+XY)=D(Y)+D(XY)+2Cov(Y,XY) =D(Y)+D(XY)+2E(XYz)-2E(Y)E(XY), 由上一问可知[*],因此 [*] 通过计算可得随机变量XY和XY
2
的分布律如下 [*] 因此可分别计算得 [*]
解析
本题考查协方差的计算、独立性的判断及随机变量乘积的方差的计算。先通过已知条件写出(X,Y)的分布律及边缘分布律,然后计算X和Y的期望,利用公式Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)计算协方差,并通过判断协方差是否等于0验证X和Y是否独立。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ehP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设两个线性方程组(I),(Ⅱ)为证明:方程组(I)有解的充分必要条件是方程组(Ⅱ)无解.
设问a,k为何值时,β1+kβ2可由α1,α2,α3线性表示,并求其线性表示式.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:∫abf(x)dx.∫ab≥(b—a)2.
计算二重积分I=,其中积分区域D={(x,y)|x2+y2≤R2}.
设随机变量X与Y相互独立,且均服从(一1,1)上的均匀分布.(1)试求X和Y的联合分布函数;(2)试求Z=X+Y的密度函数.
设函数p(x)和f(x)在x∈[0,+∞)上连续,且p(x)=a>0,|f(x)|≤b,a和b均为常数.试证:微分方程+p(x)y=f(x)的一切解在x∈[0,+∞)上皆有界.
设X1,X2,…,X8和Y1,Y2,…,Y10分别是来自正态总体N(-1,4)和N(2,5)的简单随机样本,且相互独立,S12,S22分别为这两个样本的方差,则服从F(7,9)分布的统计量是()
设x1,x2,…xn是来自总体.X~N(μ,σ2)(μ,σ2都未知)的简单随机样本的观察值,则σ2的最大似然估计值为()
设f(χ)在χ=1的某邻域内连续,且则χ=1是f(χ)的().
设f(x)在x=0的邻域内有定义,f(0)=1,且=0,则f(x)在x=0处().
随机试题
氧气自动切割的必要条件之一是燃点要高于熔点。()
科斯定律的理论前提是
呼吸衰竭的血气诊断标准是
企业法律顾问的工作原则是()
某高速公路工程全长160km,跨甲、乙两省市,划分为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、五个施工合同段,并相应设置现场监理机构。请按照监理规范的要求选择适当的监理组织形式,画出监理组织结构图,并分析该组织模式的优缺点。
以下不属于员工动态特征的是()。
女性,80岁。慢性咳嗽咳痰20余年,冬季加重。近5年活动后气促。1周前感冒后痰多,气促加剧。近2天嗜睡。血白细胞18.6×109/L,中性粒细胞占90%,动脉血气:pH7.29,PaCO280mmHg,PaO247mmHg,BE-3.5mmol/L引起
二战后世界经济走向统一的过程中,仍然存在着多样性,出现了“两种体系、三种国家”,下列不属于社会主义国家经济类型的是()。
交管局要求司机在通过某特定路段时,在白天也要像晚上一样使用大灯,结果发现这条路上的年事故发生率比从前降低了15%。他们得出结论说:如果在全市范围内都推行该项规定会同样地降低事故发生率。以下哪项如果为真.最能支持上述论证的结论?
在TCP/IP网络中,主机A和主机B通过一路由器互联,提供两主机应用层之间通信的层是(248),提供机器之间通信的层是(249),具有IP层和网络接口层的设备是(250);在A与路由器和路由器与B使用不同物理网络的情况下,主机A和路由器之间传送的数据帧与路
最新回复
(
0
)