首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量U在[-3,3]上服从均匀分布,记随机变量 (Ⅰ)求Cov(X,Y),并判断随机变量X与Y的独立性; (Ⅱ)求D[(1+X)Y]。
设随机变量U在[-3,3]上服从均匀分布,记随机变量 (Ⅰ)求Cov(X,Y),并判断随机变量X与Y的独立性; (Ⅱ)求D[(1+X)Y]。
admin
2019-01-25
102
问题
设随机变量U在[-3,3]上服从均匀分布,记随机变量
(Ⅰ)求Cov(X,Y),并判断随机变量X与Y的独立性;
(Ⅱ)求D[(1+X)Y]。
选项
答案
(Ⅰ)已知X和Y的全部取值只有-1和1,且 [*] P{X=-1,Y=1}=P{U≤-2,U>1}=0, [*] 因此(X,Y)的分布律及边缘分布律为 [*] 根据相互独立的性质可知随机变量X和Y不独立。 (Ⅱ)根据随机变量乘积的方差公式 D[(1+X)Y]=D(y+XY)=D(Y)+D(XY)+2Cov(Y,XY) =D(Y)+D(XY)+2E(XYz)-2E(Y)E(XY), 由上一问可知[*],因此 [*] 通过计算可得随机变量XY和XY
2
的分布律如下 [*] 因此可分别计算得 [*]
解析
本题考查协方差的计算、独立性的判断及随机变量乘积的方差的计算。先通过已知条件写出(X,Y)的分布律及边缘分布律,然后计算X和Y的期望,利用公式Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)计算协方差,并通过判断协方差是否等于0验证X和Y是否独立。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ehP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)=收敛.
设两个线性方程组(I),(Ⅱ)为证明:方程组(I)有解的充分必要条件是方程组(Ⅱ)无解.
设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数.试求齐次方程组:的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差.
设随机变量X的分布函数FX(x)为严格单调增加的连续函数,Y服从[0,1]上的均匀分布,证明:随机变量Z=FX—1(Y)的分布函数与X的分布函数相同.
已知函数y=e2x+(x+1)ex是线性微分方程y"+ay’+by=cex的一个解,试确定常数a、b、c的值及该微分方程的通解.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内可导,f(0)=f(2)=1,且|f’(x)|≤1,试证:1≤∫02(x)dx≤3.
设X1,X2,…,X8和Y1,Y2,…,Y10分别是来自正态总体N(-1,4)和N(2,5)的简单随机样本,且相互独立,S12,S22分别为这两个样本的方差,则服从F(7,9)分布的统计量是()
对于级数,其中un>0(n=1,2,…),则下列命题正确的是()
若级数发散,则()
随机试题
男青年腰椎骨折后走路正常,大、小便失禁,应考虑
输卵管妊娠时判断胚胎死亡的可靠依据是
下列关于再生障碍性贫血的检查结果,错误的是
环甲膜切开术后插管时间最长不宜超过
某果汁加工厂为增值税一般纳税人,2013年8月,外购的一批免税农产品因管理不善全部毁损,账面成本22620元,外购库存的一批包装物因发生自然灾害全部毁损,账面成本32000元,农产品和包装物的进项税额均已抵扣,该加工厂2013年8月应转出进项税额(
下列关于继子女的遗产继承权,说法不正确的是()。
ABadIdeaThinkyoucanwalk,drive,takephonecalls,e-mailandlistentomusicatthesametime?Well,NewYork’snewla
fearofpoverty
Silenceisunnaturaltoman.Hebeginslifewithacryandendsitinstillness.Intheintervalhedoesallhecantomakeano
Hestudiedthemapcarefully,tryingto______thenearestroutetothebeach.
最新回复
(
0
)