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设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数.试求齐次方程组: 的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差.
设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数.试求齐次方程组: 的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差.
admin
2017-07-26
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问题
设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数.试求齐次方程组:
的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差.
选项
答案
设Z表示解空间的维数,A为系数矩阵,r(A)为A的秩.由已知可知X与Y独立且同下列分布 [*] 于是r(A)的可能取值为1,2,3,Z的可能取值为3一r(A),即0,1,2. P(Z=0)=P(X一2≠0,X
2
—4Y≠0) =1一P[(X=2)U(X
2
=4y)] =1一P(X=2)一P(X
2
=4Y)+P(X=2,X
2
=4Y) =1一P(X=2)一[P(X=2,Y=1)+P(X=4,Y=4)]+P(X=2,Y=1) =1一P(X=2)一P(X=4,Y=4) [*] P(Z=2)=P(X一2=0,2—2Y=0,X
2
一4Y=0) =P(X=2,Y=1) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/xwH4777K
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考研数学三
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