首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)与g(x)在区间[0,1]上都是正值的连续函数,且有相同的单调性.试讨论 的大小关系.
设f(x)与g(x)在区间[0,1]上都是正值的连续函数,且有相同的单调性.试讨论 的大小关系.
admin
2020-03-10
69
问题
设f(x)与g(x)在区间[0,1]上都是正值的连续函数,且有相同的单调性.试讨论
的大小关系.
选项
答案
[*] 考虑分子,并令 φ(t)=∫
0
t
g(x)f
2
(x)dx∫
0
t
f(x)dx一∫
0
t
f
2
(x)dx∫
0
t
g(x)f(x)dx, 有φ(0)=0,且 φ’(t)=g(t)f
2
(t)∫
0
t
f(x)dx+f(t)∫
0
t
g(x)f
2
(x)dx-f
2
(t)∫
0
t
g(x)f(x)dx一g(t)f(t)∫
0
t
f
2
(x)dx =∫
0
t
f
2
(t)f(x)[g(t)一g(x)]dx+∫
0
t
f
2
(x)f(t)[g(x)一g(t)]dx =∫
0
t
f(t)f(x)[f(t)一f(x)][g(t)一g(x)]dx. 题设f(x)与g(x)有相同的单调性,从而知[f(t)一f(x)][g(t)一g(x)]≥0.又因f(t)>0,f(x)>0,故当t>0时,φ’(t)≥0.从而推知当t>0时,φ(t)≥0,所以I
1
≥I
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ejD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)在点x处可微,则必存在x的一个δ邻域,使在该邻域内函数f(x)().
考虑二元函数f(x,y)的下面4条性质:①f(x,y)在点(x0,y0)处连续;②f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数连续;③f(x,y)在点(x0,y0)处可微;④f(x,y)在点(x0,y0)处的两个偏导数存在.若用“PQ表示可由性质
设f(x)是以T为周期的可微函数,则下列函数中以T为周期的是()
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0()
向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(Ⅱ)β1,β2,…,βs,其秩为r2,且βi,i=1,2,…,s均可由向量组(Ⅰ)α1,α2,…,αs线性表出,则必有()
设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当x∈(-δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的()
设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,且|E+A|=0,则|2E+A2|为().
设收敛,则下列正确的是().
设y=y(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+Py’+Qy=3e2x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则极限=()
随机试题
男性,34岁,肛门旁反复疼痛、红肿伴流脓5个月。查体:距肛门缘3cm的皮肤上可触及一直径1cm的硬结,挤压后有少量脓血样分泌物流出,沿硬结于皮下可触及长约3cm的索条状物伸至肛管内。该病人最可能的诊断是
超前地质钻探是利用钻机在隧道开挖工作面进行钻探,获取地质信息的一种超前地质预报方法,预报时一般采用冲击钻。()
甲公司8月20日银行存款账户余额为5万元。20日,一材料供应商上门到甲公司催要金额为20元的材料货款。财务人员为了尽快将供应商“打发走”,就向该材料供应商开出了一张20万元的转账支票。根据规定,甲公司开出的这张转账支票属于()。
因被保险人依法应承担的民事赔偿责任而产生的经济利益是()
自用房地产或存货转换为采用公允价值模式计量的投资性房地产,投资性房地产应当按照转换当日的公允价值计量。转换当日的公允价值大于原账面价值的,其差额作为( )。
下列地貌单元中,位于板块生长边界的是()。①海沟②裂谷③岛弧④海岭
下图示意我国植被地带性分布,读图完成下列问题。图中北部地区植被反映的地域分布规律及其形成基础分别是()。
建造一间占地面积12平方米的背面靠墙的鸡舍,底面为长方形,鸡舍正面的造价为120元/平方米,侧面的造价为80元/平方米,屋顶造价为1120元/平方米,墙高3米,则最低总造价为
Readthearticleabouttheinterviewperformancebelow.ChoosethecorrectwordtofilleachgapfromA,BorC.Foreac
Thenumberofexecutivebranchemployeesretiringthisfiscalyear,whichendsnextmonth,isontracktobenearlytwicetheto
最新回复
(
0
)