首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)与g(x)在区间[0,1]上都是正值的连续函数,且有相同的单调性.试讨论 的大小关系.
设f(x)与g(x)在区间[0,1]上都是正值的连续函数,且有相同的单调性.试讨论 的大小关系.
admin
2020-03-10
91
问题
设f(x)与g(x)在区间[0,1]上都是正值的连续函数,且有相同的单调性.试讨论
的大小关系.
选项
答案
[*] 考虑分子,并令 φ(t)=∫
0
t
g(x)f
2
(x)dx∫
0
t
f(x)dx一∫
0
t
f
2
(x)dx∫
0
t
g(x)f(x)dx, 有φ(0)=0,且 φ’(t)=g(t)f
2
(t)∫
0
t
f(x)dx+f(t)∫
0
t
g(x)f
2
(x)dx-f
2
(t)∫
0
t
g(x)f(x)dx一g(t)f(t)∫
0
t
f
2
(x)dx =∫
0
t
f
2
(t)f(x)[g(t)一g(x)]dx+∫
0
t
f
2
(x)f(t)[g(x)一g(t)]dx =∫
0
t
f(t)f(x)[f(t)一f(x)][g(t)一g(x)]dx. 题设f(x)与g(x)有相同的单调性,从而知[f(t)一f(x)][g(t)一g(x)]≥0.又因f(t)>0,f(x)>0,故当t>0时,φ’(t)≥0.从而推知当t>0时,φ(t)≥0,所以I
1
≥I
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ejD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知(axy2一y3cosx)dx+(1+bsinx+3x2y2)dy是某一函数的全微分,则a,b取值分别为
设一批零件的长度服从正态分布N(μ,σ2),其中μ,σ2均未知。现从中随机抽取16个零件,测得样本均值=20(cm),样本标准差s=1(cm),则μ的置信度为0.90的置信区间是
微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx(λ>0)的特解形式为()
已知A是三阶矩阵,r(A)=1,则λ=0()
设f(x)有连续的导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=[(x2一t2)f(t)dt,且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于()
设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,f’(x)>l>0,其中l为常数,若f(A)<0,则在区间内方程f(x)=0的实根个数为()
设函数f(x,y)可微分,且对任意的x,y都有,则使不等式f(x1,y1)>f(x2,y2)成立的一个充分条件是()
计算二重积分x(y+1)dσ,其中积分区域D是由y轴与曲线y=,y=所围成。
已知实二次型f=(a11x1+a12x2+a13x3)2+(a21x1+a22x2+a23x3)2+(a31x1+a32x2+a33x3)2正定,矩阵A=(aij)3×3,则()
求f(arccosx)2dx.
随机试题
下列不属于按固定相形式分类的是()色谱。
下列哪项不属于高钾血症的主要表现【】
一级交易商可以直接向国库券发行部门承销困库券,包括___________、____________。
A、shutB、butC、brushD、successD
下列说法错误的是
在某工程网络计划中,已知工作M的总时差和自由时差分别为7天和5天,检查实际进度时发现该工作的持续时间延长了3天,说明此时工作M的实际进度()。
下列各项有关债权人会议表决权的表述中,正确的是()。
马克思主义政治经济学分析了社会资本简单再生产和扩大再生产的前提条件和实现条件,其中最核心的就是社会生产各部门之间必须保持一定的比例关系。以下哪些是马克思主义政治经济学关于社会资本再生产顺利进行的必然结论
Readthefollowingtextanddecidewhichanswerbestfitseachspace.Forquestions26~45,markoneletterA,B,CorDony
IrarelyweararaincoatbecauseIspendmostofmytimeinacar.
最新回复
(
0
)