设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；

admin2017-11-13 29

问题设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt)．
求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；

选项

答案T的概率分布函数为 F(t)=P(T≤t)，当t＜0时，F(t)=0；当t≥0时，F(t)=P(T≤t)=1一P(T＞t)=1一P(N=0)=1一e^－λt，所以F(t)=[*]，即T～E(λ)．

解析

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考研数学一

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