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设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
admin
2017-10-25
34
问题
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( ).
选项
A、当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数
B、当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数
C、当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数
D、当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数
答案
A
解析
用排除法.
对于(B)选项,取f(x)=cosx+1为偶函数,则F(x)=sinx+x+1为f(x)的一个原函数,但F(x)不是奇函数,故排除(B)项.
对于(C)选项,令f(x)=|sinx|,则f(x)是周期函数,且f(x)的一个原函数是
但F(x)不是周期函数,故排除(C)项.
对于(D)选项,令f(x)=2x,显然f(x)为单调增函数,但f(x)的原函数F(x)=x
2
不是单调函数,因此排除(D)项.
故应选(A).
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考研数学一
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