已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n—5an一85，n∈N*．证明：{an一1}是等比数列；

admin2016-01-05 2

问题已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n—5a_n一85，n∈N^*．
证明：{a_n一1}是等比数列；

选项

答案证明：当n=1时，a₁=一14；当n≥2时，a_n=S_n一S_n-1=一5a_n+5a_n-1+1，所以a_n一1=[*]，又a₁一1=一15≠0，所以数列{a_n一1}是等比数列；

解析

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