求微分方程y"－2y’－e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。

admin2022-10-13 41

问题求微分方程y"－2y’－e^2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。

选项

答案齐次方程y"－2y’=0的特征方程为λ²－2λ=0 由此求得特征根λ₁=0，λ₂=2，对应齐次方程的通解为[*]=C₁+C₂e^2x 设非齐次方程的特解为y^*=Axe^2x，则 (y^*)’=(A+2Ax)e^2x (y^*)’’=4A(1+x)e^2x 代入原方程，求得A=[*],从而y^*=[*]xe^2x 于是原方程的通解为 y=[*]+y^*=C₁+(C₂+[*]x)e^2x 将y(0)=1和y’(0)=1代入通解，求得 [*] 从而求解为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eoC4777K

考研数学三

相关试题推荐

下列无穷小中阶数最高的是()．
设f(x)为连续函数，且f(0)=f(1)=1，F(x)=，则F’(1)=_________．
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：
计算其中D由曲线｜x｜+｜y｜=1所围成．
设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算
求微分方程的通解．
设f(x)，g(x)都是[a，b]上的连续函数，且g(x)在[a，b]上不变号，证明：至少存在一点ε∈[a，b]，使得下式成立
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U＝；V＝求：U，V的相关系数．
设f(x)是连续函数.(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤k/a(eax-1).

随机试题

A.BusinessmanagerYouwillberesponsibleforourglobalbusinesswithinspecificcountriesandwillhaveagoodunderst
不出现于蛋白质中的氨基酸是
妊娠期高血压疾病的基本病理变化是()。
关于诉的种类的表述，下列哪些选项是正确的?(2008—卷三—86，多)
搜集什么样的实例资料,主要取决于拟采用的估价方法,对于比较法而言,主要是搜集()。
1994年3月国务院第16次常委会议通过的()，已成为指导我国国民经济和社会发展的纲领性文件。
下列各项中，属于经营租赁特点有()。
在国家出台的对房地产的管理制度中，属于行政法规的有()。
现在社会上出现“办卡容易退卡难一现象，但最近南京一理发店店主，在身患癌症晚期之际。通知办卡顾客退卡。而得知此事的顾客却无一退卡，对此．谈谈你的看法。
学校里每间宿舍的铺位完全相同，上学期住宿同学共有208人，在两间宿舍里各有四个空铺位。本学期住宿的同学共有350人，还有一间宿舍有两个铺位空着。每间宿舍最多有多少铺位?

最新回复(0)

求微分方程y"－2y’－e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解。

考研数学三

下列无穷小中阶数最高的是()．

设f(x)为连续函数，且f(0)=f(1)=1，F(x)=，则F’(1)=_________．

讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型：

计算其中D由曲线｜x｜+｜y｜=1所围成．

设D是由点O(0，0)，A(1，2)及B(2，1)为顶点构成的三角形区域，计算

求微分方程的通解．

设f(x)，g(x)都是[a，b]上的连续函数，且g(x)在[a，b]上不变号，证明：至少存在一点ε∈[a，b]，使得下式成立

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U＝；V＝求：U，V的相关系数．

设f(x)是连续函数.(1)求初值问题的解，其中a＞0；(2)若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤k/a(eax-1).

A.BusinessmanagerYouwillberesponsibleforourglobalbusinesswithinspecificcountriesandwillhaveagoodunderst

不出现于蛋白质中的氨基酸是

妊娠期高血压疾病的基本病理变化是()。

关于诉的种类的表述，下列哪些选项是正确的?(2008—卷三—86，多)

搜集什么样的实例资料,主要取决于拟采用的估价方法,对于比较法而言,主要是搜集()。

1994年3月国务院第16次常委会议通过的()，已成为指导我国国民经济和社会发展的纲领性文件。

下列各项中，属于经营租赁特点有()。

在国家出台的对房地产的管理制度中，属于行政法规的有()。

现在社会上出现“办卡容易退卡难一现象，但最近南京一理发店店主，在身患癌症晚期之际。通知办卡顾客退卡。而得知此事的顾客却无一退卡，对此．谈谈你的看法。

学校里每间宿舍的铺位完全相同，上学期住宿同学共有208人，在两间宿舍里各有四个空铺位。本学期住宿的同学共有350人，还有一间宿舍有两个铺位空着。每间宿舍最多有多少铺位?