以下4个级数收敛级数的个数为( )

admin2021-04-16 32

问题以下4个级数

收敛级数的个数为( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析 ①因为0＜[2+(-1)ⁿ]／3ⁿ≤1／3^n-1，而

(1／3^n-1)是公比为1／3的等比级数，收敛，由正项级数的比较判别法，

[2+(-1)ⁿ]／3ⁿ收敛，
②由不等式：当x＞0时，x／(1+x)＜ln(1+x)＜x，有(1／n)ln(1+n)＞n／n(1+n)=1／(n+1)；
而级数

[1／(n+1)]发散，由正项级数的比较判别法，

[ln(1+n)／n]发散，
③当x∈[0，π／n]时，sinx≤x≤π／n，所以
∫₀^π／n[sinx／(1+x)]dx≤(π／n)∫₀^π／n[dx／(1+x)]=(π／n)ln(1+π／n)＜π²／n²，

收敛，由正项级数的比较判别法，

收敛。
④

，当n≥5时，a_n＞0，故级数可视为正项级数，并且当n≥9时，

因为级数

发散，所以原级数发散。综上，有2个收敛级数，选B。

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考研数学三

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的渐近线的条数为()．

设随机变量X的概率分布为P{X=k}=aCnkpkqn一k（k=1，2，…，n，q=1一p），则EX=________．

函数的渐近线共有()

[*]A是矩阵方程A4X=A5的解．求出A4=(A2)2=用初等变换法解此矩阵方程：

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A＝(α1，α2，α3，α4)，AX＝0的通解为X＝k(0，－1，3，0)T，则A*X＝0的基础解系为()．

求曲线y=f(x)=的渐近线．

设ex-是关于x的3阶无穷小，求a，b．

[*]方法一：方法二：

职业健康监护的内容包括()。

为解决不同方法制作出来的业绩报告之间缺乏可比性这个问题，CFA协会在()开始筹备成立全球投资业绩标准委员会，负责发展并制定单一绩效的呈现标准。

同一球面上四点A，B，C，D满足AB=BC=，AC=2，且球的表面积为，则四面体ABCD体积的最大值为______。

习近平总书记指出：“我们的党来自于人民，根植于人民，人民的拥护和支持是党执政的最牢固根基。”从根本上说，这是因为()。

前不久热映的香港电影《桃姐》，反映香港老人院生活的片段让人难忘，催人泪下，当片中一群老人机械地张着嘴巴，护工挨个喂饭过去的场景出现，许多观众________。填入画横线部分最恰当的一项是()。

二元论的错误在于(　　)

在软件开发中，需求分析阶段产生的主要文档是(　　)。

MODIFYSTRUCTURE命令的功能是

将下列主动句变为被动句，被动句变为主动句：Cemetteurenscèneréaliseraitcetteannéeungrandfilmhistorique

Whatisthepossiblerelationshipbetweenthetwospeakers?

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