设ex-是关于x的3阶无穷小，求a，b．

admin2019-09-04 75

问题设e^x-

是关于x的3阶无穷小，求a，b．

选项

答案e^x=1+x+[*]+o(x³)， [*]=1-bx+b²x²-b³x³+o(x³)， [*]=(1+ax)[1-bx+b²x²-b³x³+o(x³)] =1+(a-b)x+b(-ba)x²-b²(b-a)x³+o(x³)， e-[*]=(1-a+b)x+([*]+ab-b²)x²+([*]+b²-ab²)x²+o(x³)，由题意得1-a+b=0，[*]+ab-b²=0且[*]+b²-ab²≠0，解得a=[*]

解析

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考研数学三

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