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admin
2014-08-18
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考研数学一
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设微分方程的通解为，则φ(x)=＿＿＿＿＿＿。
设当a≤x≤b时，a≤f(x)≤b,并设存在常数k,0≤k＜1，对于[a,b]上的任意两点x1与x2，都有｜f(x1)－f(x2)｜≤k｜x1－x2｜,证明：存在唯一的ξ∈[a,b]使f(ξ)=ξ.
设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且对任意的x,x1,x2∈(－∞,+∞),有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),f(x)=1+xg(x),其中=1,证明：f(x)在（-∞，+∞）内处处可导。
设f(x)为连续函数，F(x)=∫0xf(t)dt,证明：若f(x)为奇函数，则f(x)的一切原函数均为偶函数；若f(x)为偶函数，则有且仅有一个原函数为奇函数。
设f’(x)为连续函数，则下列命题错误的是（）。
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