设f’(x)为连续函数,则下列命题错误的是( )。

admin2021-07-15  42

问题 设f’(x)为连续函数,则下列命题错误的是(     )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 由题设f’(x)连续,可知f(x)必定连续,因此∫abf(x)dx存在,它表示一个确定的数值,可知A正确,B不正确。
由牛顿-莱布尼茨公式知∫axf’(t)dt=f(t)|ax=f(x)-f(a),可知C正确。
由变限积分求导公式可知axf(t)dt=f(x),D正确,故选B.
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