设f’(x)为连续函数，则下列命题错误的是（）。

admin2021-07-15 60

问题设f’(x)为连续函数，则下列命题错误的是（）。

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析由题设f’(x)连续，可知f(x)必定连续，因此∫_a^bf(x)dx存在，它表示一个确定的数值，可知A正确，B不正确。
由牛顿-莱布尼茨公式知∫_a^xf’(t)dt=f(t)｜_a^x=f(x)－f(a)，可知C正确。
由变限积分求导公式可知

∫_a^xf(t)dt=f(x),D正确，故选B.

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