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设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且对任意的x,x1,x2∈(－∞,+∞),有 f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),f(x)=1+xg(x), 其中=1,证明：f(x)在（-∞，+∞）内处处可导。
设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且对任意的x,x1,x2∈(－∞,+∞),有 f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),f(x)=1+xg(x), 其中=1,证明：f(x)在（-∞，+∞）内处处可导。
admin
2021-07-02
70
问题
设f(x)在(－∞,+∞)内有定义，且对任意的x,x
1
,x
2
∈(－∞,+∞),有
f(x
1
+x
2
)=f(x
1
)·f(x
2
),f(x)=1+xg(x),
其中
=1,证明：f(x)在（-∞，+∞）内处处可导。
选项
答案
对任意的x∈（－∞，+∞）有 [*] 故f(x)在（－∞，+∞）内处处可导(事实上可以证明f(x)=e
x
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/29y4777K
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考研数学二
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