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设空间曲线L : 其中常数a>0.则空间第一型曲线积分=_____________.
设空间曲线L : 其中常数a>0.则空间第一型曲线积分=_____________.
admin
2019-07-24
40
问题
设空间曲线L :
其中常数a>0.则空间第一型曲线积分
=_____________.
选项
答案
[*]
解析
平面x—y=0经过球面.x
2
+y
2
+z
2
=a
2
的中心,所以L是一个半径为a的圆周.今建立它的参数方程.将L投影到xOz平面上去,为此,消去y,得
所以L在xOz平面上的投影是一个椭圆.引入此椭圆的参数方程:
x=
,0≤t≤2π
由于L在平面x—y=0上,所以L的参数方程为
x=
于是ds=
所以
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/erc4777K
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考研数学一
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