已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2． (Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)； (Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

admin2018-11-23 40

问题已知总体X的概率密度．f(χ)＝

(λ＞0)，X₁，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，Y＝X²．
(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；
(Ⅱ)求λ的矩估计量

和最大似然估计量

；
(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

选项

答案(Ⅰ)直接应用公式Eg(X)＝∫_－∞^＋∞fg(χ)f(χ)dχ计算． [*] (Ⅱ)令μ＝EX，其中 [*] 即μ＝[*]＋2，解得λ＝[*]，于是λ的矩估计量[*] 样本X₁，…，X_n的似然函数为 [*] 令[*]＝0，解得λ＝[*]，故λ的最大似然估计量为[*]． (Ⅲ)由干b＝2f(～1[*]＋1)²＋2(λ＞0)是λ的单调连续函数，有单值反函数，根据最大似然估计的不变性得b的最大似然估计为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/D6M4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2． (Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)； (Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量； (Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

考研数学一

设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)＝4，f’(2)＝，f’(4)＝6，则g’(4)等于()．

设α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜＝m，｜α1，α2，β2，α3｜＝n，则4阶行列式｜α3，α2，α1，β1，β2｜等于()

已知随机变量X服从标准正态分布，Y=2X2+X+3，则X与Y()

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系?

设A是一个n阶矩阵，且A2－2A－8E＝O，则r(4E－A)＋r(2E＋A)＝_______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________．

已知α1，α2均为2维向量，矩阵A=[2α1+α2，α1一α2]，β=[α1，α2]，若行列式|A|=6，则|B|=____

设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E，其中E为三阶单位矩阵，若A=，则行列式|B|=______．

一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26，3．24，3．25．设测定值总体服从正态分布，问在α=0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值为3．26．(t0.99(3)=5．8409，下侧分位数)．

(15年)设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．(I)求Y的概率分布；(Ⅱ)求EY．

WhichofthefollowingisNOTtrueaboutextra-linguisticcontext?()

女性，36岁，反复右腰痛伴镜下血尿2年。KUB示右肾下极多发结石；右输尿管下段结石。直径2cm。首先考虑做哪种手术

建设工程项目总概算是确定整个建设工程项目()所需的全部费用的文件。

下列关于保险资金运用的说法中，正确的是()。

论述科尔伯格的道德发展阶段论。

佛朗西斯·克里克提出的中心法则指明了遗传信息的流向，在科学发展中得到不断补充完善。根据该法则，下列哪一种遗传信息传递流程不可能发生：

有关行政立法，正确的表述是（）。

公平正义是指社会的政治利益、经济利益和其他利益在全体社会成员之间合理、平等分配和占有。一般来讲，公平正义主要包括权利公平、机会公平、规则公平和救济公平。权利公平包括的含义有()

Whichofthefollowingstatementsiscorrectonthebasisoftheinformationinthepassage?Whatkindofarticleisthispassa