首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,η2,…,ηk是向量子空间V的一个规范正交基,α1,α2∈V,它们在此基下的坐标分别为k维实向量γ1,γ2.证明: (1)内积(α1,α2)=(γ1,γ2). (2)‖αi‖=‖γi‖,i=1,2.
设η1,η2,…,ηk是向量子空间V的一个规范正交基,α1,α2∈V,它们在此基下的坐标分别为k维实向量γ1,γ2.证明: (1)内积(α1,α2)=(γ1,γ2). (2)‖αi‖=‖γi‖,i=1,2.
admin
2018-11-23
79
问题
设η
1
,η
2
,…,η
k
是向量子空间V的一个规范正交基,α
1
,α
2
∈V,它们在此基下的坐标分别为k维实向量γ
1
,γ
2
.证明:
(1)内积(α
1
,α
2
)=(γ
1
,γ
2
).
(2)‖α
i
‖=‖γ
i
‖,i=1,2.
选项
答案
(1)设γ
i
=(c
i1
,c
i2
…,c
ik
)
T
,则α
i
=c
i1
η
1
+c
i2
η
2
+…+c
ik
η
k
,i=1,2.于是 (α
1
,α
2
)=(c
11
η
1
+c
12
η
2
+…+c
1k
η
k
,c
21
η
1
+c
22
η
2
+…+c
2k
η
k
) =c
11
c
21
+c
12
c
22
+…+c
1k
c
2k
=(γ
1
,γ
2
). (2)当α
1
=α
2
时,用(1)得‖α
i
‖
2
=‖γ
i
‖
2
,从而‖α
i
‖=‖γ
i
‖= 1,2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S6M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
三元一次方程组所代表的三个平面的位置关系为()
求幂级数的收敛区间.
已知A=,且A~B,求a,b,c的值.
设随机变量X与Y相互独立,都服从均匀分布U(0,1).求Z=|X—Y|的概率密度及
已知方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求常数A及条件概率密度fY|X(y|x).
微分方程xy’+2y=sinx满足条件y(π)=的通解为________。
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),已知P{X≤2}=0.062,P{X≥9}=0.025,则概率P{|X|≤4}=_______。(Ф(1.54)=0.938,Ф(1.96)=0.975)
已知x的概率密度为试求:未知系数a;
随机试题
下列属于经常转移项目的有()
患者,女,27岁。因宫外孕破裂出血而急诊入院。现出现胸闷、气促、出冷汗、脉细速,血压68/50mmHg。该患者入院后护士首先要做的护理工作是
下列药物中,不属于治疗视疲劳的是()。
2005年,东北某石化公司发生爆炸,致使某省会城市的主要饮用水来源遭化学品污染。此时,有关部门应如何处理?()
被审计单位2013年12月31日的银行存款余额调节表包括一笔“企业已付、银行未付”调节项,其内容为以支票支付赊购材料款。下列审计程序中,能为该调节项提供审计证据的有()。
银行资本内部融资的主要来源是()。
高德曼提出解释测验分数的类型包括()。
南京国民政府解释宪法的机关是()。
Overthepastfewyears,outcriesfromfoodactivistshavechangedmanyAmericans’eatinghabits:Criticismofwidespreadpestici
Usingfossilenergymoreefficientlyisintheinterestofthenationandtheglobalenvironment,butmajorimprovementsareunl
最新回复
(
0
)