首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,η2,…,ηk是向量子空间V的一个规范正交基,α1,α2∈V,它们在此基下的坐标分别为k维实向量γ1,γ2.证明: (1)内积(α1,α2)=(γ1,γ2). (2)‖αi‖=‖γi‖,i=1,2.
设η1,η2,…,ηk是向量子空间V的一个规范正交基,α1,α2∈V,它们在此基下的坐标分别为k维实向量γ1,γ2.证明: (1)内积(α1,α2)=(γ1,γ2). (2)‖αi‖=‖γi‖,i=1,2.
admin
2018-11-23
34
问题
设η
1
,η
2
,…,η
k
是向量子空间V的一个规范正交基,α
1
,α
2
∈V,它们在此基下的坐标分别为k维实向量γ
1
,γ
2
.证明:
(1)内积(α
1
,α
2
)=(γ
1
,γ
2
).
(2)‖α
i
‖=‖γ
i
‖,i=1,2.
选项
答案
(1)设γ
i
=(c
i1
,c
i2
…,c
ik
)
T
,则α
i
=c
i1
η
1
+c
i2
η
2
+…+c
ik
η
k
,i=1,2.于是 (α
1
,α
2
)=(c
11
η
1
+c
12
η
2
+…+c
1k
η
k
,c
21
η
1
+c
22
η
2
+…+c
2k
η
k
) =c
11
c
21
+c
12
c
22
+…+c
1k
c
2k
=(γ
1
,γ
2
). (2)当α
1
=α
2
时,用(1)得‖α
i
‖
2
=‖γ
i
‖
2
,从而‖α
i
‖=‖γ
i
‖= 1,2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S6M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组Ⅰ:α1,α2,…,αr可由向量组Ⅱ:β1,β2,…,βs线性表示,则()
设F1(x)与F2(x)为两个分布函数,其相应的概率密度f1(x)与f2(x)是连续函数,则必为概率密度的是
求所所围成的立体.
设a为常数,讨论方程ex=ax2的实根个数.
求齐次线性方程组,的基础解系.
假设X是在区间(0,1)内取值的连续型随机变量,而Y=1一X.已知P{X≤0.29}=0.75,则满足P{Y≤k}=0.25的常数k=__________.
若在区间(0,1)上随机地取两个数u,v,则关于x的一元二次方程x2—2vx+u=0有实根的概率是_________.
设总体X的概率密度函数为其中0<θ<1是位置参数,c是常数,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,则c=______;θ的矩估计量=________。
已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X,Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,则Z~________
(06年)已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(I)证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2;(Ⅱ)求a,b的值及方程组的通解.
随机试题
运动单位(motorunit)
与肺、脾、肾三脏功能失调有关的病证是()(1996年第151题)
可使肥厚性梗阻性心肌病患者心脏杂音减弱的药物是
关于电气线路中漏电保护作用的叙述,下列()是正确的。
PLC配有存放程序和数据的存储器,包括()。
项目范围的界定宜采取的原则是()。
某贴面工程某月计划完成工程量为2100m2,计划单价为170元/m2,月底检查时实际完成工程量为1900m2,实际单价为185元/m2,则下列关于该工程费用、进度偏差分析的表述,正确的是()。
下列交易的对象是一种权利的是( )。
为了使平衡计分卡同企业战略更好地结合,必须做到()。
TheEnglishweatherdefiesforecastandhenceisasourceofinterestand______toeveryone.
最新回复
(
0
)