设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(μ，42)，Y～N(μ，52)，记p1=P{X≤μ-4)，p2=P{Y≥μ+5)，则 ( )

admin2020-03-02 14

问题设随机变量X与Y均服从正态分布，X～N(μ，4²)，Y～N(μ，5²)，记p₁=P{X≤μ-4)，p₂=P{Y≥μ+5)，则 ( )

选项 A、对任意实数μ，都有p₁=p₂
B、对任意实数μ，都有p₁＜p₂
C、只对μ的个别值，才有p₁=p₂
D、对任意实数μ，都有p₁＞p₂

答案A

解析用Ф代表标准正态分布N(0，1)的分布函数，有

由于Ф(-1)=1-Ф(1)，所以p₁=p₂．

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