首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则( ).
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则( ).
admin
2015-06-29
36
问题
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则( ).
选项
A、A的n个特征值都是单值
B、A是可逆矩阵
C、A存在n个线性无关的特征向量
D、A一定为n阶实对称矩阵
答案
C
解析
矩阵A与对角阵相似的充分必要条件是其有n个线性无关的特征向量,A有n个单特征值只是其可对角化的充分而非必要条件,同样A是实对称阵也是其可对角化的充分而非必要条件,A可逆既非其可对角化的充分条件,也非其可对角化的必要条件,选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/a454777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设矩阵,已知A的一个特征值为3.求k;
设a0,a1,…,an-1是n个实数,方阵若A有n个互异的特征值λ1,λ2,…,λn,求可逆矩阵P,使P-1AP=A.
已知矩阵相似.求一个满足P-1AP=B的可逆矩阵P.
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,已知Em+AB可逆.设,其中a1b1+a2b2+a3b3=0,证明W可逆,并求W-1.
设A,B均是n阶矩阵,且AB=A+B.证明A-E可逆,并求(A-E)-1.
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2-3A-2E=0.证明A可逆,并求出其逆矩阵A-1.
设方程组问:a,b为何值时,方程组有唯一解;
设齐次线性方程组与方程x1-2x2+3x3=1有公共解,则a=________.
设A为n阶实矩阵,则对线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0,必有().
随机试题
在横断层面上,正常钩突向左侧延伸的部分不超越下列哪条血管的1/2
下列关于计算VaR的方差-协方差法的说法,正确的是()。
Forthelongesttime,Icouldn’tgetworkedupaboutprivacy:myrighttoit;howit’sdying;howwe’reheadedforanevenmore
MRI中,RF屏蔽的主要作用是
甲状旁腺激素的功能是调节血液中的
下列除哪项外,均为人体是一个有机整体的理论依据()
下列各项,不符合道德要求的是()
氨基糖苷类抗生素对下列哪类细菌无效
根据规定,诉讼时效届满不消灭实体权利。对此下列说法错误的是()。
简论第一、第二语言学习的区别性特征。(武汉大学2015)
最新回复
(
0
)