若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解，则λ=_，｜B｜=_．

admin2018-08-03 67

问题若3阶非零方程B的每一列都是方程组

的解，则λ=___________，｜B｜=___________．

选项

答案λ=1，｜B｜=0．

解析由条件知方程组的系数行列式为零，即
｜A｜=

=5(λ—1)=0，故λ=1．又由条件知AB=O，若｜B｜≠O，则B可逆，用B^—1右乘AB=O两端得A=O，这与A≠O矛盾，故｜B｜=0．

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考研数学一

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