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若3阶非零方程B的每一列都是方程组 的解,则λ=___________,|B|=___________.
若3阶非零方程B的每一列都是方程组 的解,则λ=___________,|B|=___________.
admin
2018-08-03
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问题
若3阶非零方程B的每一列都是方程组
的解,则λ=___________,|B|=___________.
选项
答案
λ=1,|B|=0.
解析
由条件知方程组的系数行列式为零,即
|A|=
=5(λ—1)=0,故λ=1.又由条件知AB=O,若|B|≠O,则B可逆,用B
—1
右乘AB=O两端得A=O,这与A≠O矛盾,故|B|=0.
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考研数学一
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