首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知x1,x2,…,x10是取自正态总体N(μ,1)的10个观测值,统计假设为 H0:μ=μ0=0;H1:μ≠0. (Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0.05,且拒绝域R={||≥k},求k的值; (Ⅱ)若已知=1,是否可以据此样本推断μ=0(α=0.05)?
已知x1,x2,…,x10是取自正态总体N(μ,1)的10个观测值,统计假设为 H0:μ=μ0=0;H1:μ≠0. (Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0.05,且拒绝域R={||≥k},求k的值; (Ⅱ)若已知=1,是否可以据此样本推断μ=0(α=0.05)?
admin
2016-10-26
90
问题
已知x
1
,x
2
,…,x
10
是取自正态总体N(μ,1)的10个观测值,统计假设为
H
0
:μ=μ
0
=0;H
1
:μ≠0.
(Ⅰ)如果检验的显著性水平α=0.05,且拒绝域R={|
|≥k},求k的值;
(Ⅱ)若已知
=1,是否可以据此样本推断μ=0(α=0.05)?
(Ⅲ)若H
0
:μ=0的拒绝域为R={|
|≥0.8},求检验的显著性水平α.
选项
答案
(Ⅰ)对于H
0
:μ=μ
0
=0;H
1
:μ≠0,当H
0
成立时,检验统计量U=[*]~N(0,1).根据α=0.05,所以λ=1.96,即P{|U|≥1.96}=0.05.该检验的拒绝域为 R={|U|≥1.96}=[*] 于是k=[*]≈0.62. (Ⅱ)由(Ⅰ)知拒绝域R= [*]>0.62,因此应拒绝H
0
,即不能据此样本推断μ=0. (Ⅲ)显著性水平α是在H
0
成立,拒绝H
0
的概率,即 α=P{(x
1
,x
2
,…,x
10
)∈R|H
0
成立}=P{(x
1
,x
2
,…,x
10
)∈R|μ=0} =P{|[*]|≥0.8|μ=0}. 由于μ=0时,[*],所以有 α=P{[*] =2[1一Ф(2.53)]=0.0114.
解析
方差σ
2
为已知关于正态总体期望值μ的检验H
0
:μ=μ
0
,选取的统计量为U=
由于μ=μ
0
时,
,U~N(0,1),因此拒绝域R={|U|≥λ}与
的拒绝域R=
等价.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lmu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
比较mn与nm的大小,其中m,n是大于2的自然数
求y=3-x的n阶导数.
曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,-2,2)的法线方程为____________.
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{丨X丨
设Г:x=x(t),y=y(t)(α<t<β)是区域D内的光滑曲线,即x(t),y(t),(α,β)有连续的导数且xˊ2(t)+yˊ2(t)≠0,f(x,y)在D内有连续的偏导数,若Po∈Γ是f(x,y)在Γ上的极值点,求证:f(x,y)在点Po沿Γ的切线
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0.9777(Ф(2)=0.977,其中Ф(x)是标准正态分布函数)
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2,则μ=___________.
设a>0,f(x)=g(x)=,而D表示整个平面,则I==__________.
(2004年试题,一)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分,则曲线积分一2ydx的值为=____________.
随机试题
某人的红细胞与B型血的血清发生凝集,此人的血清与B型血的红细胞不发生凝集,分析此人的血型为()
病人消谷善饥,多见于
肺性脑病不能用高浓度吸氧,主要是因为
材料成本管理的控制应包括()。
已知某商业集团2008-2009年各季度销售资料,如表5-1所示。则表5-1中,属于时期数列的有()。
目前我国企业冗员较多,人浮于事,实行()可以解决富余人员较多的问题。
根据以下资料,回答问题。已知中国2010年水电发电量为6867亿兆瓦时,那同年核电发电量约为()亿兆瓦时。
Aperson’shomeisareflectionofhispersonality.Dependingonpersonality,mosthaveinminda(n)"【C1】______home".Butingen
Inthepopularmind,theInternetistherealizationoftheglobalvillage,wheretheflowofinformationandideasisunimpeded
FixingaWorldThatFostersObesityA)WhyareAmericansgettingfatterandfatter?Thesimpleexplanationisthatweeattoomuc
最新回复
(
0
)