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设微分方程及初始条件为 (Ⅰ)求满足上述微分方程及初始条件的特解; (Ⅱ)是否存在那种常数y1,使对应的解y=y(x)存在斜渐近线,请求出此y1及相应的斜渐近线方程.
设微分方程及初始条件为 (Ⅰ)求满足上述微分方程及初始条件的特解; (Ⅱ)是否存在那种常数y1,使对应的解y=y(x)存在斜渐近线,请求出此y1及相应的斜渐近线方程.
admin
2016-07-22
39
问题
设微分方程及初始条件为
(Ⅰ)求满足上述微分方程及初始条件的特解;
(Ⅱ)是否存在那种常数y
1
,使对应的解y=y(x)存在斜渐近线,请求出此y
1
及相应的斜渐近线方程.
选项
答案
(Ⅰ)改写所给方程为 y′-(2x-[*])y=x
2
, 由通解公式得通解 [*] 由初始条件y(1)=y
1
,得C=(y
1
+1)e
-1
,得初值问题的特解为 [*] (Ⅱ)若y
1
≠-1,则[*]=∞,无斜渐近线.若y
1
=-1,则 [*] 故此时有斜渐近线y=-[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/evbD777K
0
考研数学二
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